遍历二叉树的具体算法实现与剖析

二叉树的建立

• 按先序遍历序列建立二叉树的二叉链表
  1.从键盘输入二叉树的结点信息，建立二叉树的存储结构。
  2.在建立二叉树的过程中按照二叉树先序方式建立；
  【算法步骤】
  ①扫描字符序列，读入字符ch
  ②如果ch是一个“#”字符，则表明该二叉树为空树，即 T 为NULL；否则执行以下操作：
  • 申请一个结点空间 T
  • 将 ch 赋给T->data
  • 递归创建T的左子树
  • 递归创建T的右子树
    【算法描述】

void CreateBiTree(BiTree &T)
{
	scanf(&ch); //cin >> ch;
	if(ch=='#') T=NULL; //递归结束，建空树 
	else                //递归创建二叉树
	{
		T=new BiTNode;  //生成根结点 
		//或T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
		T->data = ch;   //根结点数据域置为ch 
		CreateBiTree(T->lchild); //递归创建左子树 
		CreateBiTree(T->rchild); //递归创建右子树 
	}
 } //CreateBiTree

复制二叉树

【算法步骤】
如果是空树，递归结束，否则执行以下操作：

• 申请一个新结点空间，复制根结点
• 递归复制左子树
• 递归复制右子树

【算法描述】

void Copy(BiTree T,BiTree &newT)
{
 	if(T==NULL)   //如果是空树，递归结束 
 	{
 		newT=NULL;
 		return;
	}
	else
	{
		NewT=new BiTNode;
		NewT->data=T->data;  //复制根结点 
		Copy(T->lchild,NewT->lchild); //递归复制左子树 
		Copy(T->rchild,NewT->rchild); //递归复制右子树 
	}
} 

计算二叉树的深度

【算法步骤】
如果是空树，递归结束，深度为0，否则执行以下操作：

• 递归计算左子树的深度记为m
• 递归计算左子树的深度记为n
• 如果 m 大于 n，二叉树的深度为 m+1，否则为 n+1

【算法描述】

int Depth(BiTree T)
{
	if(T==NULL) return 0;   //空树，深度为0，递归结束 
	else
	{
		m=Depth(T->lchild); //递归计算左子树的深度记为m 
		n=Depth(T->rchild); //递归计算右子树的深度记为n 
		if(m>n) return (m+1);//二叉树的深度为m与n的较大者加1 
		else return (n+1);
	}
 } 

统计二叉树中结点的个数

【算法分析】
如果是空树，则结点个数为0；
否则，结点个数为左子树的结点个数+右子树的结点个数再+1。
【算法描述】

int NodeCount(BiTree T)
{
	if(T==NULL) return 0;  //空树，则结点个数为0，递归结束 
	else return NodeCount(T->lchild)+NodeCount(T->rchild)+1;
	//结点个数为左子树的结点个数+右子树的结点个数+1 
 } 

计算二叉树叶子结点数

【算法分析】
如果是空树，则结点个数为0；
否则，结点个数为左子树的结点个数+右子树的结点个数。
(左子树和右子树都会空，叫做叶子结点)
【算法描述】

int LeadCount(BiTree T)
{
	if(T==NULL) return 0; //如果是空树返回0 
	if(T->lchild==NULL && T->rchild==NULL)
	  return 1;           //如果是叶子结点返回1 
	else
	  return LeadCount(T->lchild)+LeadCount(T->rchild);  
 } 

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学习笔记内容来自：《数据结构》（C语言版）（第2版）严蔚敏；
青岛大学——王卓老师