Mushroom的序列
【问题描述】
Mushroom手中有n个数排成一排，现在Mushroom想取一个连续的子序列，使得这个子序列满足：最多只改变一个数，使得这个连续的子序列是严格上升子序列，Mushroom想知道这个序列的最长长度是多少。
【输入格式】
第一行一个整数n，表示有n个数。
第二行为n个数。
【输出格式】
一个数，为最长长度。
【输入样例】
6
7 2 3 1 5 6
【输出样例】
5
【样例解释】
选择第2个数到第6个数，把1改变成4即可。
【数据范围】
对于30%的数据，n<=10
对于60%的数据，n<=1000
对于100%的数据，n<=100000
这道题是连续的！！！！那么记录pre和suf即可，递推走一遍。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<ctime>
#include<climits>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#ifdef WIN32
#define AUTO "%I64d"
#else
#define AUTO "%lld"
#endif
using namespace std;
#define smax(x,tmp) x=max((x),(tmp))
#define smin(x,tmp) x=min((x),(tmp))
#define maxx(x1,x2,x3) max(max(x1,x2),x3)
#define minn(x1,x2,x3) min(min(x1,x2),x3)
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn = 100005;
int a[maxn];
int n;
int pre[maxn],suf[maxn];
int main()
{
freopen("seq.in","r",stdin);
freopen("seq.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
a[0]=INF; a[n+1]=-INF;
for(int i=1;i<=n;i++) pre[i] = a[i-1]<a[i]? pre[i-1]+1 : 1;
for(int i=n;i>=1;i--) suf[i] = a[i]<a[i+1]? suf[i+1]+1 : 1;
int ans = 1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
smax(ans,pre[i-1]+1);
smax(ans,suf[i+1]+1);
if(a[i+1]-a[i-1]>=2) smax(ans,pre[i-1]+suf[i+1]+1);
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
Mushroom的区间
【题目描述】
Mushroom有一行数，初始时全部是0。现在Mushroom有m个区间[L,R]，他希望用以下操作得到新的序列。
从m个给定区间中选择一个区间[s,t]，把区间中的数对应元素全部翻转。（0变1,1变0）
请告诉Mushroom他能得到多少区间。（模10^9+7）
【输入格式】
第一行包含两个整数n，m。表示n个数和m个区间。
接下来m行是所表示的区间。
【输出格式】
一个整数，表示能得到的区间数。
【样例输入】
3 3
1 1
2 2
3 3
【样例输出】
8
【数据范围】
对于30%的数据，n,m<=20
对于60%的数据，n,m<=100
对于100%的数据，n,m<=100000
【样例解释】
每个位置都可以单个修改，所以有8种可能。
容易发现如果一个区间为两个区间的并，那么就可以无视掉这个区间了，然后dfs走一遍看是否重叠即可。
一开始这么想的。。。。但是忽略了一种情况。。。
假设区间12345，有这样四个区间123,234,1234,23 ， 那么还是需要无视掉一个区间，因为用任意三个都可以表示第四个区间，这样发现，实际上是个点的连通性问题。
对于区间[l,r]，那么只需要把 l 和 r+1连接起来就表示这段区间已经可以表示了，如果后来的一个区间尝试加入一个区间并且这两个点是联通的(i.e.这个区间已经被恰好覆盖了)，那么就舍去。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<ctime>
#include<climits>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#ifdef WIN32
#define AUTO "%I64d"
#else
#define AUTO "%lld"
#endif
using namespace std;
#define smax(x,tmp) x=max((x),(tmp))
#define smin(x,tmp) x=min((x),(tmp))
#define maxx(x1,x2,x3) max(max(x1,x2),x3)
#define minn(x1,x2,x3) min(min(x1,x2),x3)
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod = 1000000007;
const int maxn = 100005;
int fa[maxn];
int find(int x) { return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); }
inline bool union_find(int x,int y)
{
int t1=find(x),t2=find(y);
if(t1==t2) return false;
fa[t2]=t1;
return true;
}
int n,m;
int main()
{
freopen("seg.in","r",stdin);
freopen("seg.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
int ans = 1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int l,r;
scanf("%d%d",&l,&r);
if(union_find(l,r+1)) (ans<<=1)%=mod;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
来自风平浪静的明天
【题目描述】
冬眠了五年，光终于从梦中醒来。
千咲、要，大家都在。
隐约记得“昨天”的海船祭，爱花意外成为贡女，沉入海底。
海面冰封，却有丝丝暖流在冰面之下涌动。
此时，爱花沉睡在祭海女神的墓地。她的胞衣在一点点脱落，化作一簇簇暖流，夹杂着她的感情，向海面上涌去。
爱花，你在哪里？
五年之后，纺已经成为海洋学研究科的大学生。
在纺的帮助下，光得知了海面下海流的情况。
纺告诉光，暖流一旦产生，就会不断地向四周扩散，直到遇到海中的岩石。
红腹海牛，快告诉光，爱花在哪里。
纺帮你绘制了一张海流情况图，长度为N，宽度为M。
海很大，一边有沙滩，一边一望无际，但长度和宽度都不会超过300。沙滩是金黄色的，所以用Y表示。海是蓝色的，所以用B表示。暖流很暖和，所以用H表示
海中有大大小小的石头。石头很危险，所以用X表示
光相信自己一定能找到爱花（爱花的位置只有一种可能）
【输入格式】
第一行包括两个整数N,M。
接下来N行，每行M个字符。
【输出格式】
仅一行，表示爱花的位置（如果你无能为力，请输出 -1 ，只要你尽力，光不会责怪你）
【样例输入】
5 5
YYYHB
YYHHH
YHHXB
BBHBB
BBBBB
【样例输出】
2 3
【数据范围】
对于30%的数据，n,m<=10
对于70%的数据，n,m<=100
对于100%的数据，n,m<=300
【样例解释】
在(2,3)出现第一个H后，经过3s后，出现样例输入的地图。
P.S. Mushroom拜托他GF出的这题= =
一般问题是FloodFill方法来求某时刻的status，然而这个是倒着来求S点。
强行暴力可以拿90%，用bfs尝试从每个点出发。
还有人写A_star的。。启发函数是当前点到所有H点的平均距离。
如果用从边界来bfs，类似于拓扑序的方法，倒着把H变成B，同时更新四周的边界情况，如果非H的个数==3，那么就进队。
但是是错误的方法！！
因为假设当前暖流状况是一个半包围的，那么这样从最外围开始向内填充，最后会停止于内边界，但是实际上应该是中间的某个点。
100%：DP
用dp[step][x][y]表示当前在(x,y)，还要走step步是否能达到目标局面，也就是说是个bool。。
那么对于当前这个点，如果是’B’并且step!=0那么当前状态显然是false，如果是石头或者沙滩，那么是true，如果当前step==0，那么返回(g[x][y]==’H’)。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<ctime>
#include<climits>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#ifdef WIN32
#define AUTO "%I64d"
#else
#define AUTO "%lld"
#endif
using namespace std;
#define smax(x,tmp) x=max((x),(tmp))
#define smin(x,tmp) x=min((x),(tmp))
#define maxx(x1,x2,x3) max(max(x1,x2),x3)
#define minn(x1,x2,x3) min(min(x1,x2),x3)
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn = 305;
int g[maxn][maxn];
int n,m;
const int dx[] = {-1,0,0,1};
const int dy[] = {0,-1,1,0};
int dp[maxn<<1][maxn][maxn];
inline void init()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(g,-1,sizeof(g));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
char ch = (char)getchar();
while(!isalpha(ch)) ch = (char)getchar();
if(ch=='Y' || ch=='X') continue;
g[i][j] = (ch=='H');
}
memset(dp,-1,sizeof(dp));
}
int dfs(int step,int x,int y)
{
if(~dp[step][x][y]) return dp[step][x][y];
int &ans = dp[step][x][y];
if(!~g[x][y]) return ans = 1;
if(!step) return ans = (g[x][y]==1);
for(int k=0;k<4;k++)
if(!g[x+dx[k]][y+dy[k]]) return ans = 0;
bool flag = true;
for(int k=0;k<4;k++) flag = flag&&dfs(step-1,x+dx[k],y+dy[k]);
return ans = flag;
}
int main()
{
freopen("calm.in","r",stdin);
freopen("calm.out","w",stdout);
init();
for(int k=n+m;k>=0;k--)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(g[i][j]==1 && dfs(k,i,j))
{
printf("%d %d",i,j);
return 0;
}
printf("-1");
return 0;
}
PS.
记录一下2016.10.31万圣节惨痛的经历，爆掉20分创造历史新低。。
第一题没有看到连续导致GG。
痛定思痛
