题意
做法
下面考虑算\(ans_1\)，也就是全局
将操作拍成一个序列，一个显然的贪心是放\(w_i\)后取出\(\sum\limits_{v\in son_i}w_v\)，相当于到一个点\(i\)时，\(A_i=+w_i-\sum\limits_{v\in son_i}w_v\)，求最大前缀和
这样会发生一个问题，就是怎么构造这个序列，先选完儿子才能选父亲，很不好搞
这样转换：把操作序列倒过来看，就是先选父亲，才能选儿子节点。
之前比如在相对序列中儿子值的变化：\(\{son_1(+w_{1}),...,son_2(+w_{2}),...,son_3(+w_3),...fa(-w_1-w_2-w_3)\}\)
现在等价于：\(\{fa(+w_1+w_2+w_3)\},...,son_3(-w_3),...,son_2(-w_2),...,son_1(-w_1)\)
对于序列上的某个点\(i\)，定义二元组\((+\sum\limits_{v\in son_i}w_v-w_i,+\sum\limits_{v\in son_i}w_v)\)表示经过该点后的增量、历史最大增量
合并是显然的：\((x,y)+(x',y')=(x+x',max(y,x+y'))\)
然后这样的二元组是有严格的优先级的：
- \(x<0\)的，优先放前面；多个\(x<0\)的，\(y\)较小的放前面
- \((x,y),(x',y')(x,x'>0)\)，\((x,y)\)放前面当且仅当：\(max(y,x+y')<max(y',x'+y)\)，由于\(x,x'>0\)，等价于\(x+y'<x'+y\Longrightarrow x-y<x'-y'\)
然后贪心的做这个，当取出的点\(i\)其父亲还没取出来时，令其与父亲合并，由于可能有多个点与父亲合并，用链表维护。（这里强烈建议找份代码看一下）
做全局解后，显然某个子树的解是全局解的子序列，就用线段树合并来维护即可