东东转魔方（模拟）

问题描述

东东有一个二阶魔方，即2×2×2的一个立方体组。立方体由八个角组成。
魔方的每一块都用三维坐标(h, k, l)标记，其中h, k, l∈{0,1}。六个面的每一个都有四个小面，每个小面都有一个正整数。

对于每一步，东东可以选择一个特定的面，并把此面顺时针或逆时针转90度。

请你判断，是否东东可以在一个步骤还原这个魔方（每个面没有异色）。

Input

输入的第一行包含一个整数N（N≤30），这是测试用例的数量。
对于每个测试用例， 第 1~4 个数描述魔方的顶面，这是常见的2×2面，由（0，0，1），（0，1，1），（1，0，1），（1，1，1）标记。四个整数对应于上述部分。

第 5~8 个数描述前面，即（1，0，1），（1，1，1），（1，0，0），（1，1，0）的公共面。四个整数 与上述各部分相对应。

第 9~12 个数描述底面，即（1，0，0），（1，1，0），（0，0，0），（0，1，0）的公共面。四个整数与上述各部分相对应。

第 13~16 个数描述背面，即（0，0，0），（0，1，0），（0，0，1），（0，1），（0，1，1）的公共面。四个整数与上述各部分相对应。

第 17~20 个数描述左面，即（0，0，0），（0，0，1），（1，0，0），（1，0，1）的公共面。给出四个整数与上述各部分相对应。

第 21~24 个数描述了右面，即（0，1，1），（0，1，0），（1，1，1），（1，1，0）的公共面。给出四个整数与上述各部分相对应。

换句话说，每个测试用例包含24个整数a、b、c到x。你可以展开表面以获得平面图

如下所示。

        + - + - +
        | m | n |
        + - 4 - +
        | o | p |
        + - + - +
+ - + - + - + - + - + - +
| q | r | a | b | u | v |
+ - 5 - + - 1 - + - 6 - +
| s | t | c | d | w | x |
+ - + - + - + - + - + - +
        | e | f |
        + - 2 - +
        | g | h |
        + - + - +
        | i | j |
        + - 3 - +
        | k | l |
        + - + - +

Output

对于每个测试用例，魔方如果可以至多 “只转一步” 恢复，输出YES，则输出NO。

Sample input

4
1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6
6 6 6 6 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 5 5 5 5 4 4 4 4
1 4 1 4 2 1 2 1 3 2 3 2 4 3 4 3 5 5 5 5 6 6 6 6
1 3 1 3 2 4 2 4 3 1 3 1 4 2 4 2 5 5 5 5 6 6 6 6

Sample output

YES
YES
YES
NO

解题思路

首先观察前两组样例可以发现，这并不是一个真正的魔方，或者说数字并不是真正对应一种颜色，因为各个面的对应关系在这两组中不同，说明无法通过一个标准的模型来做，而是只要每一面完全相同就可以。

我使用的方法就是--------直接莽过去。暴力克制一切花里胡哨。

首先思考，一个二阶魔方有哪几种转法。

如果正视一个魔方的话，就是三种转法，就是三视图：正面转，侧面转，上面转。因此我们可以分这三种情况。首先，我们将魔方展开成下面这个样子。中心数字是整体的输入顺序，周围四个数字是这一面的输入顺序。

        + - + - +
        | 1 | 2 |
        + - 4 - +
        | 3 | 4 |
        + - + - +
+ - + - + - + - + - + - +
| 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 |
+ - 5 - + - 1 - + - 6 - +
| 3 | 4 | 3 | 4 | 3 | 4 |
+ - + - + - + - + - + - +
        | 1 | 2 |
        + - 2 - +
        | 3 | 4 |
        + - + - +
        | 1 | 2 |
        + - 3 - +
        | 3 | 4 |
        + - + - +

所以我们的整体框架是这样的：

int a[7][5],n;
int main(){//最近沉迷于大括号不换行的快乐
	scanf("%d",&n);
    while(n--){
        for (int i=1; i<=6; i++)
            for (int j=1; j<=4; j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        if(solve()) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

然后就是solve函数，这个函数来判断整个魔方是哪一种转法（或者不转）

bool solve(){//很低级的方法，仔细思考就能理解
    if(a[1][1]==a[1][3] && a[1][2]==a[1][4] && a[1][1]!=a[1][2]) return side();//侧面
    if(a[1][1]==a[1][2] && a[1][3]==a[1][4] && a[1][1]!=a[1][3]) return above();//上面
    if(a[2][1]==a[2][2] && a[2][3]==a[2][4] && a[2][1]!=a[2][3]) return positive();//正面
    return unchange();//不变
}

然后就是三种不同的情况：

正面旋转：

        + - + - +
        | 1 | 2 |
        + - 4 - +
        | 3 | 4 |
+ - + - + - + - + - + - +
| 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 |
+ - 5 - + - 1 - + - 6 - +
| 3 | 4 | 3 | 4 | 3 | 4 |
+ - + - + - + - + - + - +
        | 1 | 2 |
        + - 2 - +
        | 3 | 4 |
        + - + - +

我们从1这个面开始看，判断是正面旋转的代码入下：

bool positive(){
    if(a[1][1]==a[1][2] && a[1][2]==a[1][3] && a[1][3]==a[1][4] &&
    a[3][1]==a[3][2] && a[3][2]==a[3][3] && a[3][3]==a[3][4] &&
    a[2][1]==a[2][2] && a[6][1]==a[6][3] && a[4][3]==a[4][4] && a[5][2]==a[5][4]&&
    a[2][3]==a[2][4] && a[6][2]==a[6][4] && a[4][1]==a[4][2] && a[5][1]==a[5][3]){
    	//下面这两个一个是顺时针一个是逆时针（具体谁是顺时针谁是逆时针不重要）
        if(a[2][3]==a[6][3] && a[6][4]==a[4][3] && a[4][1]==a[5][2] && a[5][1]==a[2][1]) return true;
        if(a[2][3]==a[5][2] && a[5][1]==a[4][3] && a[4][1]==a[6][3] && a[6][4]==a[2][1]) return true;
    }
    return false;
}

上面旋转

从4号面来看，四周展开是下面这个样子的

		+ - + - +
        | 1 | 2 |
        + - 3 - +
        | 3 | 4 |
+ - + - + - + - + - + - +
| 3 | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 |
+ - 5 - + - 4 - + - 6 - +
| 4 | 2 | 3 | 4 | 1 | 3 |
+ - + - + - + - + - + - +
		| 1 | 2 |
		+ - 1 - +
		| 3 | 4 |
		+ - + - +

代码和上面的类似：

bool above(){
    if(a[2][1]==a[2][2] && a[2][2]==a[2][3] && a[2][3]==a[2][4] &&
    a[4][1]==a[4][2] && a[4][2]==a[4][3] && a[4][3]==a[4][4] &&
    a[1][3]==a[1][4] && a[6][3]==a[6][4] && a[3][1]==a[3][2] && a[5][3]==a[5][4]&&
    a[1][2]==a[1][1] && a[6][1]==a[6][2] && a[3][3]==a[3][4] && a[5][1]==a[5][2]){
        if(a[1][3]==a[6][1] && a[6][3]==a[3][3] && a[3][1]==a[5][1] && a[5][3]==a[1][1]) return true;
        if(a[1][3]==a[5][1] && a[5][3]==a[3][3] && a[3][1]==a[6][1] && a[6][3]==a[1][1]) return true;
    }
    return false;
}

侧面旋转

我们从6号面看，四周展开如图：

        + - + - +
        | 3 | 1 |
        + - 4 - +
        | 4 | 2 |
+ - + - + - + - + - + - +
| 1 | 2 | 1 | 2 | 4 | 3 |
+ - 1 - + - 6 - + - 3 - +
| 3 | 4 | 3 | 4 | 2 | 1 |
+ - + - + - + - + - + - 
        | 2 | 4 |
        + - 2 - +
        | 1 | 3 |
        + - + - +

代码如下：

bool side(){
    if(a[6][1]==a[6][2] && a[6][2]==a[6][3] && a[6][3]==a[6][4] &&
    a[5][1]==a[5][2] && a[5][2]==a[5][3] && a[5][3]==a[5][4] &&
    a[2][2]==a[2][4] && a[3][2]==a[3][4] && a[4][2]==a[4][4] && a[1][2]==a[1][4]&&
    a[2][1]==a[2][3] && a[3][1]==a[3][3] && a[4][1]==a[4][3] && a[1][1]==a[1][3]){
        if(a[2][1]==a[3][2] && a[3][1]==a[4][2] && a[4][1]==a[1][2] && a[1][1]==a[2][2]) return true;
        if(a[2][1]==a[1][2] && a[1][1]==a[4][2] && a[4][1]==a[3][2] && a[3][1]==a[2][2]) return true;
    }
    return false;
}

不旋转

由于这个魔方只要求最后每个面的颜色相同即可，所以我们可以在这里依次判断每个面。代码如下：

bool unchange(){
    for (int i=1; i<=6; i++){
        if(!(a[i][1]==a[i][2] && a[i][2]==a[i][3] && a[i][3]==a[i][4])) return false;
    }
    return true;
}

自闭

一年前一道题我使用快写造成了wa，然后我抛弃了快写，使用printf()；这次这道题我使用快读造成了TLE，但是scanf()却直接AC，所以我又到了抛弃快读的时候了吗？？？

话说快读为啥会出错？？？

int getint(){
    int x=0,s=1; char ch=' ';
    while(ch<'0' || ch>'9'){ ch=getchar(); if(ch=='-') s=-1;}
    while(ch>='0' && ch<='9'){ x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*s;
}

完整代码

//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma G++ optimize(2)
//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;


int n,a[7][5];
bool positive(){
    if(a[1][1]==a[1][2] && a[1][2]==a[1][3] && a[1][3]==a[1][4] &&
    a[3][1]==a[3][2] && a[3][2]==a[3][3] && a[3][3]==a[3][4] &&
    a[2][1]==a[2][2] && a[6][1]==a[6][3] && a[4][3]==a[4][4] && a[5][2]==a[5][4]&&
    a[2][3]==a[2][4] && a[6][2]==a[6][4] && a[4][1]==a[4][2] && a[5][1]==a[5][3]){
        if(a[2][3]==a[6][3] && a[6][4]==a[4][3] && a[4][1]==a[5][2] && a[5][1]==a[2][1]) return true;
        if(a[2][3]==a[5][2] && a[5][1]==a[4][3] && a[4][1]==a[6][3] && a[6][4]==a[2][1]) return true;
    }
    return false;
}
bool above(){
    if(a[2][1]==a[2][2] && a[2][2]==a[2][3] && a[2][3]==a[2][4] &&
    a[4][1]==a[4][2] && a[4][2]==a[4][3] && a[4][3]==a[4][4] &&
    a[1][3]==a[1][4] && a[6][3]==a[6][4] && a[3][1]==a[3][2] && a[5][3]==a[5][4]&&
    a[1][2]==a[1][1] && a[6][1]==a[6][2] && a[3][3]==a[3][4] && a[5][1]==a[5][2]){
        if(a[1][3]==a[6][1] && a[6][3]==a[3][3] && a[3][1]==a[5][1] && a[5][3]==a[1][1]) return true;
        if(a[1][3]==a[5][1] && a[5][3]==a[3][3] && a[3][1]==a[6][1] && a[6][3]==a[1][1]) return true;
    }
    return false;
}
bool side(){
    if(a[6][1]==a[6][2] && a[6][2]==a[6][3] && a[6][3]==a[6][4] &&
    a[5][1]==a[5][2] && a[5][2]==a[5][3] && a[5][3]==a[5][4] &&
    a[2][2]==a[2][4] && a[3][2]==a[3][4] && a[4][2]==a[4][4] && a[1][2]==a[1][4]&&
    a[2][1]==a[2][3] && a[3][1]==a[3][3] && a[4][1]==a[4][3] && a[1][1]==a[1][3]){
        if(a[2][1]==a[3][2] && a[3][1]==a[4][2] && a[4][1]==a[1][2] && a[1][1]==a[2][2]) return true;
        if(a[2][1]==a[1][2] && a[1][1]==a[4][2] && a[4][1]==a[3][2] && a[3][1]==a[2][2]) return true;
    }
    return false;

}
bool unchange(){
    for (int i=1; i<=6; i++){
        if(!(a[i][1]==a[i][2] && a[i][2]==a[i][3] && a[i][3]==a[i][4])) return false;
    }
    return true;
}
bool solve(){
    if(a[1][1]==a[1][3] && a[1][2]==a[1][4] && a[1][1]!=a[1][2]) return side();
    if(a[1][1]==a[1][2] && a[1][3]==a[1][4] && a[1][1]!=a[1][3]) return above();
    if(a[2][1]==a[2][2] && a[2][3]==a[2][4] && a[2][1]!=a[2][3]) return positive();
    return unchange();
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        for (int i=1; i<=6; i++)
            for (int j=1; j<=4; j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        if(solve()) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}