Description
某人在起点处，到终点的距离为 \(s\)。汽车租赁公司提供 \(n\) 种车型，每种车型有属性 \(c_i\)（租车费用），\(v_i\)（油箱容量）。车子有两种前进方式：①慢速：\(1km\) 消耗 \(1L\) 汽油，花费 \(2\) 分钟。②快速：\(1km\) 消耗 \(2L\) 汽油，花费 \(1\) 分钟。路上有 \(k\) 个加油站，油都是免费的，加油不需要花费时间，且直接给油箱加满。问在 \(t\) 分钟内到达终点的最小花费是多少？若无法到达终点，输出 \(-1\)。
Solution
考虑对于一段长为 \(len\) 的区间，设慢速 \(x\)，快速 \((len-x)\)，则
\[t=2x+len-x=x+len \\ v=x+2(len-x)=2len-x \Rightarrow x=2len-v \\ 0 \le x \le len \]
如果直接求解得出的 \(x > len\) 则说明无法通行，如果直接求解的 \(x <0\)，我们设其为 \(0\) 即可
对所有的 \(t\) 求和，如果比给定的开始时间小，则可行
这样我们就得到了一个 \(O(nk)\) 的算法
考虑到费用本身并没有什么用，所以我们只需要二分出一个最小的，可以完成任务的 \(v\)，然后对于所有 \(v_i \ge v\) 对应的 \(c_i\) 取最小值即可