DS博客作业04--图

0.PTA总分

1.本周学习总结

1.1 总结图内容

图存储结构

• 邻接矩阵
  简单来讲使用二维数组进行存储，设位edge[M][N]。其中，M，N代表两个顶点，edge[M][N]可代表是否连通或者权值。

邻接矩阵的特点：

1. 若图为无向图，则矩阵是沿对角线是对称的。
2. 可以直接访问顶点M，N间边的关系以及权值。

缺点：

• 存储的图为稀疏图时，浪费的空间较多，n个顶点所需空间至少为n^2。

结构体定义

typedef struct  		//图的定义
{  int edges[MAXV][MAXV]; 	//邻接矩阵
   int n,e;  			//顶点数，边数
} MGraph;

• 邻接表
  采用结构体数组跟链表结合，存储每个顶点的临边

特点：

• 存储的图为无向图时，遍历顶点数组每个临边即可遍历整张图
• 相比于邻接矩阵更节省空间

缺点

• 无法直接知道任一两个顶点之间的关系。
• 存储的图为有向图时，同一条边会生成两条链。

结构体定义

typedef struct ANode
{  
    int adjvex;			//该边的终点编号
    struct ANode *nextarc;	//指向下一条边的指针
    int info;	                //该边的相关信息，如权重
} ArcNode;			//边表节点类型
typedef int Vertex;
typedef struct Vnode
{  
    Vertex data;		//顶点信息
    ArcNode *firstarc;		//指向第一条边
} VNode;			//邻接表头节点类型
typedef VNode AdjList[MAXV];    //头结点数组
typedef struct 
{  
    AdjList adjlist;	        //邻接表
    int n,e;		        //图中顶点数n和边数e
} AdjGraph;	

图遍历及应用