分治 斐波那契矩阵快速幂

斐波那契数列通过矩阵快速幂递推关系如下：


不理解可以计算一遍，验证其正确性

#include<iostream>
using namespace std;
//定义矩阵结构体，同时定义两个全局变量
struct matrix{
    int m[2][2];
}ans,base;
//矩阵的乘法
matrix multi(matrix a,matrix b){
    matrix tmp;
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++){
            tmp.m[i][j]=0;
            for(int k=0;k<2;k++)
                tmp.m[i][j] += a.m[i][k] * b.m[k][j];
        }
    return tmp;
}
int matrix_pow(int n){
    // 1 1
    // 1 0
    // 基矩阵
    base.m[0][0] = base.m[0][1] = base.m[1][0] = 1;
    base.m[1][1] = 0;
    ans.m[0][0] = ans.m[1][1] = 1;
    ans.m[0][1] = ans.m[1][0] = 0;
    while(n){
        if(n&1){
            ans = multi(ans,base);
        }
        base = multi(base,base);
        n >>= 1;
    }
    return ans.m[1][0];
}
int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        cout<<"第"<<n<<"个斐波那契数列的值为："<<matrix_pow(n)<<"\n";
    }
    return 0;
}

代码正确性验证如下：

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码字不易，觉得写的可以还请麻烦关注一下