西电复试之——CCF201412-02 Z字形扫描 满分

西电复试之——CCF201412-02 Z字形扫描 满分

问题描述
　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。
输出格式
　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。
样例输入
4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
样例输出
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
评测用例规模与约定
　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

方法一：

这是一个将二维矩阵元素映射为一维序列的问题。这个问题的关键是，输出一个元素（假设位于<row,col>）后，下一个输出元素的位置如何计算？只要找出一套计算下一个输出元素下标的规则，问题就解决了。

#include<iostream>
using namespace std;
const int EAST = 0;//东
const int SOUTH = 1;//南
const int SOUTHWEST = 2;//西南
const int NORTHEAST = 3;//东北

struct {
	int drow;
	int dcol;
}direct[] = { {0,1},{1,0},{1,-1},{-1,1} };

const int N = 500;
int a[N][N];
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	//初始化
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j < n; j++)
			cin >> a[i][j];
	int row = 0, col = 0, next = EAST;
	cout << a[0][0];
	while (row != n - 1 || col != n - 1) {
		row+= direct[next].drow;
		col += direct[next].dcol;
		cout << " " << a[row][col];

		if (next == EAST && row == 0)
			next = SOUTHWEST;
		else if(next == EAST && row == n - 1)
			next = NORTHEAST;
		else if (next == SOUTH && col == 0)
			next = NORTHEAST;
		else if (next == SOUTH && col == n - 1)
			next = SOUTHWEST;
		else if (next == SOUTHWEST && row == n - 1)
			next = EAST;
		else if (next == SOUTHWEST && col == 0)
			next = SOUTH;
		else if (next == NORTHEAST && col == n - 1)
			next = SOUTH;
		else if (next == NORTHEAST && row == 0)
			next = EAST;
	}
	cout << endl;
	return 0;
}