本节只讲述如何用JS实现阶乘以及阶乘的和
一，阶乘的规定
一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。
大于等于1
任何大于等于1 的自然数n 阶乘表示方法 >>>
或者这样 >>>
0的阶乘 >>>
0！=1。
二，阶乘函数
用JS定义 >>>
// 阶乘函数定义
function factorial(num) {
if (num === 1) {
return 1;
} else {
return num * factorial(num - 1)
}
}
使用 >>>
计算3的阶乘
上面的写法有点不安全，少了一个判断 0 的阶乘的过程，这里补上 >>>
// 阶乘函数定义
function factorial(num) {
if (num === 1) {
return 1;
} else if(num === 0){ //添加了这个判断输入为0时做阶乘的过程
return 1;
}else {
return num * factorial(num - 1)
}
}
这个就是用JS实现阶乘的办法
阶乘算法演示 >>>
现在我们来做一道题，求1到n的阶乘的和，在网页上输出1!+2!+…+n!的和
阶乘算法全部代码
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<title>在网页上输出1!+2!+......+n!的和</title>
</head>
<body>
<script>
// 阶乘函数定义
function factorial(num) {
if (num === 1) {
return 1;
} else if (num === 0) {
return 1;
} else {
return num * factorial(num - 1)
}
}
//计算从 1 开始到 n 的阶乘的累加和
function addRes(n) {
var res1 = 0;
for (var i = 1; i <= n; i++) {
res1 += factorial(i);
}
return res1;
}
//封装为一个主函数
function main(n) {
// 当n为1直接输出结果为1，避免打印出1!+2!+...+1!=1的书写bug , if else的条件同理
if (n === 1) {
document.write("<h1 style='text-align:center;'>" + "<font color='red'>阶乘的结果为：</font>1!=1" +
"</h1>");
} else if (n === 2) {
document.write("<h1 style='text-align:center;'>" + "<font color='red'>阶乘的结果为：</font>1!+2!=4" +
"</h1>");
} else {
//返回最终累加和结果
var res2 = addRes(n);
//字符串拼接，为输出到页面上做准备
var str = "<font color='red'>阶乘的结果为：</font>1!+2!+......+";
str += n + "! =" + res2;
document.write("<h1 style='text-align:center;'>" + str + "</h1><hr/>");
}
}
//显示提示用户进行输入n的对话框
var n = parseInt(prompt("请输入求的阶乘的数是多少(输入的数必须为大于0的整数):"));
//执行主函数计算 输出答案 (求1到n的阶乘的和)
main(n);
</script>
</body>
</html>
