题目:
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物,每个礼物都有一定的价值(价值大于 0)。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物,并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值,请计算你最多能拿到多少价值的礼物?
示例:
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
个人思路:
使用动态规划算法,建立一个对应的价值数组,该数组每个位置表示的是该位置能拿到的最大价值。那么价值数组的第一行位置的最大价值只能是来自它左边的最大价值+本身价值,第一列位置的最大价值是它上边的最大价值+本身价值,其他位置则是左边、上边最大值+本身价值。最后返回右下角的最大价值。
代码:
class Solution {
public int maxValue(int[][] grid) {
int m=grid.length;
int n=grid[0].length;
int[][] re=new int[m][n];
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
if(i==0&&j==0){
re[i][j]=grid[i][j];
}else if(i==0){
re[i][j]=grid[i][j]+re[i][j-1];
}else if(j==0){
re[i][j]=grid[i][j]+re[i-1][j];
}else{
re[i][j]=grid[i][j]+Math.max(re[i-1][j],re[i][j-1]);
}
}
}
return re[m-1][n-1];
}
}