计算n!中质因子p的个数&&分解质因子&&素数筛选法

一、计算n!中质因子p的个数

int getNum(int n,int p)//返回n！中因子p的个数=n/p+n/p^2+n/p^3+...
{
    int res=0;
    while(n){
        res+=n/p;
        n/=p;
    }
    return res;
}

二、 分解质因子（将a分解成质数乘积的形式）

for(int i=2;i<=a;i++){//分解质因子模板（将a分解成所有质因子之积的形式）
    int cnt=0;//cnt记录当前质因子个数
    while(a%i==0){//i为a的一个质因子
        a/=i;
        cnt++;
    }
}

三、 素数筛选法

void get_prime(int n)
{
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(!vis[i]){
            prime[cnt++]=i;
            for(int j=i*2;j<=n;j+=i){//将当前素数i的倍数筛掉（当前素数i的倍数肯定不是素数）
                vis[j]=1;
            }
        }
    }
}