Python 每日一记224>>>Java实现希尔排序算法及双层循环的理解

一、什么是希尔排序

我的理解：希尔排序也叫做递减增量排序，核心是分组的插入排序，h的值就是增量，表示相差h距离的元素为一组，注意，必须是连续的相差这么多才能成为一组，比如h=5时，9和4相差5，但是5不在和除了9以外的数相差5，因为数据不够长，所以只有9和5为一组；当h=2时，4和2相差2，2和5又相差2，5和8又相差2，依次连接连续相差2的元素，就能成为一组。每次h的值都要减半（取整的减半），最后要为1，关于h的最初值没有同意的规定，但是以下算法可以当作一个参考：

int h=1;
        while (h<arr.length/2){
            h=2*h+1;
        }

当分组完成后，就对每一组进行插入排序，以h=2时为例，此时4，2，5，8，5，为一组，对这一组进行插入排序，首先2和4比较，2比4小，2和4互换位置，然后这一组变为2，4，5，8，5，接下来5和4比较，5大于4，位置不变，接着8和5比较，也不变位置，接着5和8比较，交换位置，数组变为2，4，5，5，8，接着5和5比较，位置不变。这一组排序完成，然后进行第二组的插入排序，类似的操作。接着再缩小h，直到h=1,进行最后一次插入排序，即可排序完成。

二、算法实现

import java.lang.reflect.Array;
import java.util.Arrays;

//实现Comparable接口
class ShellSort {
//比较算法,如果大于零,表示a比b大.
// 注意Comparable接口类型可能让人能疑惑,
// 请记住父类接口指向子类实例,就懂了,类/接口是可以作为类型的
    public static boolean comparing(Comparable a,Comparable b){
        return a.compareTo(b)>0;
    }
//交换算法,要有一个临时变量进行传递
    public static void exchange(Comparable[]arr,int i,int j){
        Comparable temp;
        temp=arr[i];
        arr[i]=arr[j];
        arr[j]=temp;
    }
//排序
    public static void sort(Comparable[]arr){
//参考的h值设定算法,你可以自己设定开始的h值
        int h=1;
        while (h<arr.length/2){
            h=2*h+1;
        }
//        当h>0时
        while (h>0){
//            关于两层循环详见第三部分
//            外层循环，找到待插入的元素
            for (int i=h;i<arr.length;i++){
//                内层循环，把待插入的元素插入到有序序列中
                for(int j=i;j>=h;j-=h){
                    if(comparing(arr[j-h],arr[j])){
                        exchange(arr,j-h,j);
                    }else{
                        break;
                    }
                }

            }
//            每循环一次，h减半，取整，直到1
            h=h/2;
        }
    }
}

public class Test{

    public static void main(String[] args) {
//        定义一个数组
        Integer[]arr={6,5,4,7,1,70,9,0};
        System.out.println("排序前的数组:"+Arrays.toString(arr));
//        调用方法,注意是静态方法,可以这样调用
        ShellSort.sort(arr);
        System.out.println("排序前的数组:"+Arrays.toString(arr));
    }
}

结果：

三、希尔排序两层循环的理解

外层循环+内层循环

外层循环寻找待插入元素，虽然我们根据h把数据分为了几组，但是每一组都有一个待插入元素，第一组为索引号以0开始的一组元素，这一组的第一个待插入元素的索引为h,第二组的的第一个待插入元素索引为h+1，以h=2为例，数据被分为了2组，其实元素2及其以后的元素都是待插入元素，虽然这些元素被分为了多组。因此外层循环可以为for (int i=h;i<arr.length;i++)，这个循环和h有关，而h也是循环的，每次循环减半取整。
在待插入元素确定之后，内层循环就是解决将待插入元素使用插入排序法排序。这个循环是for(int j=i;j>=h;j-=h)，j的初始值为i，最小为h，j的步长为-h，这个步长保证的是对每个每个组的元素进行插入排序。