西北工业大学《线性代数》机考网考

试卷总分:100 得分:94
一、单选题 (共 7 道试题,共 14 分)
1.6．{
A.A=0
B.B=0
C.AB=BA
D.A=B

2.1．{
A.不可逆
B.可逆
C.也许可逆，也许不可逆

3.{
A.rankA ＜ rankB
B.rankA ＞ rankB
C.rankA ≤ rankB
D.rankA ≥ rankB

4.7．设A为n阶实对称矩阵，判断A为正定矩阵的充要条件是（）。
A.A的各阶顺序主子式小于0
B.A的所有特征值均大于0
C.A的所有特征值均大于等于0
D.A的所有特征值均小于0

5.3．如果A可逆，B可逆，则AB（）。
A.不可逆
B.可逆
C.也许可逆，也许不可逆

6.2．{
A.不是正交矩阵
B.也是正交矩阵
C.是对称矩阵

7.4．{
A.是对称矩阵
B.是反对称矩阵
C.是零矩阵。

二、判断题 (共 43 道试题,共 86 分)
1.37．{
A.错误
B.正确

2.26．{
A.错误
B.正确

5.20．n阶上三角行列式的值等于该行列式的对角线上所有元素之和。
A.错误
B.正确

7…若n阶方阵A，B等价，则A，B一定相似。
A.错误
B.正确

8.21．{
A.错误
B.正确

9.{
A.错误
B.正确

10.35．n阶行列式A的第i行元素是第j行对应元素的m倍，则A=0。
A.错误
B.正确

12.13．{
A.错误
B.正确

16.36．若齐次线性方程组的系数行列式不为0，则该方程组必有非零解。
A.错误
B.正确

17.正定矩阵的特征值均大于零。
A.错误
B.正确

21.38．{
A.错误
B.正确

23.12．矩阵方程AX=C+5X，如果( A－5E )可逆，则方程有唯一解。
A.错误
B.正确

28.用数k乘行列式D等于D中每一个元素同乘以数k。
A.错误
B.正确

29.29．{
A.错误
B.正确

31.{
A.错误
B.正确

33.14．正交变换能够改变向量的长度和夹角。
A.错误
B.正确

36.28．{
A.错误
B.正确

37.{
A.错误
B.正确

41.{
A.错误
B.正确

42.{
A.错误
B.正确

43.39．{
A.错误
B.正确

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