传统时序数据分析预测

怎么检测序列是否平稳？（自相关系数，偏相关系数）
1. 肉眼画图，值是否围绕一条线上下波动
2. ADF单位根检验，如果没有单位根，那就是平稳序列。 ADF检验的原假设是存在单位根，只要这个统计值是小于1%水平下的数字就可以极显著的拒绝原假设，认为数据平稳

[时间序列分析][3]--自相关系数和偏自相关系数

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时间序列分析(一) 如何判断序列是否平稳

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平稳序列可以用传统的金融时间序列分析

传统预测方法可以分为两种，一种是更加传统的，如移动平均法，指数平均法等；一种是用的还算较多的，即AR,MA,ARMA等，下面主要介绍一下这三种方法，这类方法比较适用于小规模，单变量的预测，比如某门店的销量预测等：

（1）AR模型

具有如下结构的模型称为p阶自回归模型，简记为AR(p)：

随机变量Xt的取值Xt是前p期xt−1,xt−2,...,xt−pxt−1,xt−2,...,xt−p的多元线性回归，认为xt主要受过去p期的序列值影响。误差项是当前的随机干扰εt，为零均值白噪声序列。（2）MA模型

具有如下结构的模型称为q阶自回归模型，简记为MA(q)：

即在t时刻的随机变量Xt的取值Xt是前q期的随机扰动εt-1,εt−2,...,εt−qεt−1,εt−2,...,εt−q的多元线性函数。误差项是当期的随机干扰εt,为零均值白噪声序列，μ是序列{Xt}的均值。认为xt主要受过去q期的误差项影响。

（3）ARMA模型

ARMA模型是最常用的平稳序列拟合模型，随机变量Xt的取值xt不仅与以前p期的序列值有关还与前q期的随机扰动有关。

这三种模型适用的情景也不同，具体的可以查阅一下。总的来说，基于此类方法的建模步骤是，首先需要对观测值序列进行平稳性检测，如果不平稳，则对其进行差分运算直到差分后的数据平稳；在数据平稳后则对其进行白噪声检验，白噪声是指零均值常方差的随机平稳序列；如果是平稳非白噪声序列就计算ACF（自相关系数）、PACF（偏自相关系数），进行ARMA等模型识别，对已识别好的模型，确定模型参数，最后应用预测并进行误差分析。