// 后缀表达式转中缀表达式,同时求值,O(n)
// 数值栈
vector<int> nums;
// 运算符栈
vector<char> ops;
// 优先级
int grade(char op) {
switch (op) {
case '(':
return 1;
case '+':
case '-':
return 2;
case '*':
case '/':
return 3;
}
return 0;
}
// 处理后缀表达式中的一个运算符
void calc(char op) {
// 从栈顶取出两个数
int y = *nums.rbegin();
nums.pop_back();
int x = *nums.rbegin();
nums.pop_back();
int z;
switch (op) {
case '+':
z = x + y;
break;
case '-':
z = x - y;
break;
case '*':
z = x * y;
break;
case '/':
z = x / y;
break;
}
// 把运算结果放回栈中
nums.push_back(z);
}
// 中缀表达式转后缀表达式,同时对后缀表达式求值
int solve(string s) {
nums.clear();
ops.clear();
int top = 0, val = 0;
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
// 中缀表达式的一个数字
if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') {
val = val * 10 + s[i] - '0';
if (s[i+1] >= '0' && s[i+1] <= '9') continue;
// 后缀表达式的一个数,直接入栈
nums.push_back(val);
val = 0;
}
// 中缀表达式的左括号
else if (s[i] == '(') ops.push_back(s[i]);
// 中缀表达式的右括号
else if (s[i] == ')') {
while (*ops.rbegin() != '(') {
// 处理后缀表达式的一个运算符
calc(*ops.rbegin());
ops.pop_back();
}
ops.pop_back();
}
// 中缀表达式的加减乘除号
else {
while (ops.size() && grade(*ops.rbegin()) >= grade(s[i])) {
calc(*ops.rbegin());
ops.pop_back();
}
ops.push_back(s[i]);
}
}
while (ops.size()) {
calc(*ops.rbegin());
ops.pop_back();
}
// 后缀表达式栈中最后剩下的数就是答案
return *nums.begin();
}
信息竞赛进阶指南--中缀表达式转后缀表达式并求值(模板)
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