试题 算法训练 黑白无常 -> 二进制枚举

问题描述

　　某寝室的同学们在学术完之后准备玩一个游戏：游戏是这样的，每个人头上都被贴了一张白色或者黑色的纸，现在每个人都会说一句话“我看到x张白色纸条和y张黑色的纸条”，又已知每个头上贴着白色纸的人说的是真话、每个头上贴着黑色纸的人说的是谎话，现在要求你判断哪些人头上贴着的是白色的纸条，如果无解输出“NoSolution.”；如果有多组解，则把每个答案中贴白条的人的编号按照大小排列后组成一个数（比如第一个人和第三个人头上贴着的是白纸条，那么这个数就是13；如果第6、7、8个人都贴的是白纸条，那么这个数就是678）输出最小的那个数（如果全部都是黑纸条也满足情况的话，那么输出0）

输入格式

　　第一行为一个整数n，接下来n行中的第i行有两个整数x和y，分别表示第i个人说“我看到x张白色纸条和y张黑色的纸条”。

输出格式

　　一行。如果无解输出“NoSolution.”。否则输出答案中数值（具体见问题描述）最小的那个，如果全部都是黑纸条也满足情况的话，那么输出0

样例输入

2
1 0
1 0

样例输出

0

样例输入

5
3 1
0 4
1 3
4 0
1 3

样例输出

35

数据规模和约定

　　n<=8

思路：二进制枚举练习

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <cmath>

using namespace std;

int n;
int a[10][2]; // 记录每个人实际说的话
int talk[10][2]; // 记录枚举的每种情况下，其他人能看到的黑白数量

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        cin >> a[i][1] >> a[i][0]; // 1代表白条，0代表黑条
        
    int b[10]; // b[j]记录枚举的每种情况下第j个人说的是真话还是假话 
    for (int i = 0; i < (1 << n); i ++ )
    {
        memset(talk, 0, sizeof talk);
        for (int j = 0; j < n; j ++ )
        {
            b[j] = (bool)(i >> j & 1); // 二进制枚举子集实现选和不选
            for (int k = 0; k < n; k ++ )
            {
                if (k != j)
                    talk[k][b[j]] ++ ; // 每个人看其他人有多少白和黑
            }
        }
        bool flag = true;
        for (int j = 0; j < n; j ++ )
        {
            if (b[j]) // 如果j说的是真话
            {         // 如果j说的是真话，但j这个人看到的情况，和题目给的情况不同，则无解
                if (talk[j][0] != a[j][0] || talk[j][1] != a[j][1])
                {
                    flag = false;
                    break ;
                }
            }
            else
            {         // 如果j说的是假话，但j这个人看到的情况，和题目给的情况相同，则无解
                if (talk[j][0] == a[j][0] && talk[j][1] == a[j][1])
                {
                    flag = false;
                    break ;
                }
            }
        }
        if (flag)
        {
            bool ok = false;
            for (int j = 0; j < n; j ++ )
                if (b[j])
                {
                    cout << j + 1;
                    ok = true;
                }
            if (!ok) cout << 0 << endl;
            return 0;
        }
    }
    cout << "NoSolution." << endl;
    return 0;
}