范式整理及理解

范式

满足范式的数据库有以下特征：简洁，明了，不会因为发生插入（insert），删除（delete），更新（update）等操作发生异常。
数据库范式的级别：1nf，2nf，3nf，BCNF，4FN，5NF，一般商用满足BCFN就可以了。

**注：**符合高一级的范式必定符合第一范式，范式是建立在函数依赖基础上的。

函数依赖定义及类型

定义：
设X,Y是关系R的两个属性集合，当任何时刻R中的任意两个元组中的X属性值相同时，则它们的Y属性值也相同，则称X函数决定Y，或Y函数依赖于X。（可以理解为数学上的定义域和值域的关系）

平凡函数依赖

当关系中属性集合Y是属性集合X的子集时(Y⊆X)，存在函数依赖X→Y，即一组属性函数决定它的所有子集，这种函数依赖称为平凡函数依赖。

非平凡函数依赖

当关系中属性集合Y不是属性集合X的子集时，存在函数依赖X→Y，则称这种函数依赖为非平凡函数依赖。

完全函数依赖
设X,Y是关系R的两个属性集合，X’是X的真子集，存在X→Y，但对每一个X’都有X’!→Y，则称Y完全函数依赖于X。

部分函数依赖

设X,Y是关系R的两个属性集合，存在X→Y，若X’是X的真子集，存在X’→Y，则称Y部分函数依赖于X。

传递函数依赖
设X,Y,Z是关系R中互不相同的属性集合，存在X→Y(Y !→X),Y→Z，则称Z传递函数依赖于X。

范式类型及主要特征

第一范式

如果关系模式R是第一范式的模式，那么，R的每一个关系r的属性都是原子项，不可分割。简单地说：第一范式一定是一个二维表。
第一范式的缺点：容易造成，数据冗余，插入，删除，修改异常。

第二范式

在第一范式的基础上，消除了非主属性对主键的部分依赖。

主键：可以确定一列数据的唯一性的字段。
主属性：码里面的属性就是主属性，其他的属性叫做非主属性。

每一行的数据只能与其中一列相关，即一行数据只做一件事。只要数据列中出现数据重复，就要把表拆分开来。

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一个学生上一门课，一定在特定某个教室。所以有（学生，课程） $\longrightarrow$教室；
一个学生上一门课，一定是特定某个老师教。所以有（学生，课程） $\longrightarrow$老师；
一个学生上一门课，他老师的职称可以确定。所以有（学生，课程） $\longrightarrow$老师职称；
一个学生上一门课，一定是特定某个教材。所以有（学生，课程） $\longrightarrow$教材；
一个学生上一门课，一定在特定时间。所以有（学生，课程） $\longrightarrow$上课时间。

因此（学生，课程）是一个联合主键。

第二范式的问题

过于依赖主键造成的缺点：

• 数据冗余:，每条记录都含有相同信息。
• 删除异常：删除所有学生成绩，就把课程信息全删除了。
• 插入异常：学生未选课，无法记录进数据库。
• 更新异常：调整课程学分，所有行都调整。

解决方法：投影分解，将一个表分解成两个或若干个表。

第三范式

数据不能存在传递关系，即没个属性都跟主键有直接关系而不是间接关系。像：a–>b–>c 属性之间含有这样的关系，是不符合第三范式的。

冗余性：要求任何字段不能由其他字段派生出来，它要求字段没有冗余，即不存在传递依赖；

表：学号, 姓名, 年龄, 学院名称, 学院电话
因为存在依赖传递: (学号) → (学生)→(所在学院) → (学院电话) 。

第三范式的问题

• 数据冗余:有重复值。
• 更新异常：有重复的冗余信息，修改时需要同时修改多条记录，否则会出现数据不一致的情况

解决方法：

• 继续投影分解
• BC范式（BCNF）：符合3NF，并且，主属性不依赖于主属性。
• 若关系模式属于第一范式，且每个属性都不传递依赖于键码，则R属于BC范式。