2020寒假【gmoj2413】【Social Distancing 1】

题目描述

一种新型疾病，COWVID-19，开始在全世界的奶牛之间传播。Farmer John 正在采取尽可能多的预防措施来防止他的牛群被感染。
Farmer John 的牛棚是一个狭长的建筑物，有一排共 N 个牛栏（2≤N≤10^5）。有些牛栏里目前有奶牛，有些目前空着。得知“社交距离”的重要性，Farmer John 希望使得 D 尽可能大，其中 D 为最近的两个有奶牛的牛栏的距离。例如，如果牛栏 3 和 8 是最近的有奶牛的牛栏，那么 D=5。
最近两头奶牛新来到 Farmer John 的牛群，他需要决定将她们分配到哪两个之前空着的牛栏。请求出他如何放置这两头新来的奶牛，使得 D 仍然尽可能大。Farmer John 不能移动任何已有的奶牛；他只想要给新来的奶牛分配牛栏。

输入

输入的第一行包含 N。下一行包含一个长为 N 的字符串，由 0 和 1 组成，描述牛棚里的牛栏。0 表示空着的牛栏，1 表示有奶牛的牛栏。字符串中包含至少两个 0，所以有至少有足够的空间安置两头新来的奶牛。

输出

输出 Farmer John 以最优方案在加入两头新来的奶牛后可以达到的最大 D 值（最近的有奶牛的牛栏之间的距离）。

样例输入

14
10001001000010

样例输出

2

数据范围限制

测试点 1-6 满足 N≤10。
测试点 7-8 满足 N≤100。
测试点 9-11 满足 N≤5000。
测试点 12-15 满足 N≤10^5。

提示

在这个例子中，Farmer John 可以以这样的方式加入奶牛，使得牛栏分配变为 10x010010x0010，其中 x 表示新来的奶牛。此时 D=2。不可能在加入奶牛之后取到更大的 D 值。

分析

分析出4种情况（通用规律）：

1. 把2个1放在两个不同的区间
2. 把2个1放在同一个区间
3. 把2个1分别放在头和尾
4. 之间输出
   判一下完事。。。

上代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,maxn1,maxn2,x,y,ff=2147483647;
int a[100100],js;
char c;
int main()
{
	freopen("socdist.in","r",stdin);
	freopen("socdist.out","w",stdout);
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		cin>>c;
		if(c=='1')
		{
			m++,a[m]=i;
			if(m>1)
		 	{
				ff=min(ff,a[m]-a[m-1]);
				if(a[m]-a[m-1]>=maxn1)
				{
					maxn2=maxn1;
					maxn1=a[m]-a[m-1];
				}
				else
				{
					maxn2=max(maxn2,a[m]-a[m-1]);
				}  
			}
		}
	} 
	x=min(maxn1/2,maxn2/2);
	y=maxn1/3; //不同情况不同做法
	if(a[1]>1)
	{
		x=max(x,min(a[1]-1,maxn1/2));
		y=max(y,(a[1]-1)/2);
	}
	if(a[m]<n)
	{
		x=max(x,min(n-a[m],maxn1/2));
		y=max(y,(n-a[m])/2);
	}
	if(a[1]>1&&a[m]<n)
	{
		js=min(a[1]-1,n-a[m]);
	}
	if(m==0)
	{
		cout<<n-1;
	}
	  
	else
	{
		cout<<min(ff,max(x,max(y,js)));
	}
	return 0;
}