排序算法优化思考

最近行情很不好，公司这几天的动作比较大，总的来说就是要与员工共同度过这段艰难时刻，虽然也没看到有福同享，但是有难还是得一起来担的。面对行业不景气，作为一名励志的程序猿也不能闲着，这不，为了将之前的基础知识给补上，也为了今后的进一步发展，这段时间一直在学习C的数据结构与算法，书是我浩哥推荐的，看完了近半内容，书的质量还是不错的，知识正确性至少有保证，其传授的思想也多是带着读者一步一步思考，如何改进、完善算法。这些方面我认为挺好，学了不少，也收获不小，感谢浩哥推书，行业十几年经历对我这种小萌新还是非常有借鉴作用，链接已放文末，有兴趣的道友可以拜读。

本期博文总结归纳几种排序算法，分别为选择、插入、冒泡、希尔排序。老实说，在没有学习之前虽知道有这几种排序算法，但就其差别还不是非常清楚。于是有了这篇博文，对四类排序算法的思考。世界之大、算法无尽，如果仅仅是照搬算法的代码，可能花费你的一生也不一定能阅尽所有，所以在学习算法之前必须先有一个正确的观念——算法被创造出来的目的是解决问题，问题的解决方法不只有唯一一种，我们学习的也仅仅是在一定条件下的最优解。接下来讲解的几种排序算法都是比较经典且容易理解，适用小量数据排序

选择排序

在介绍算法之前我们聊一聊影响算法效率的相关因素，我们不得不区分时间与空间的概念，空间即算法占用的系统内存，时间即算法从开始执行到结束执行所花费的时间，这两者在算法中非常矛盾，一般的，如果想要算法执行时间短，算法就会越复杂，占用的内存空间就越多，二者不可兼得，所以在算法设计之初，就必须要提前规划牺牲其中一部分。具体来说影响时间效率的本质是算法中的内部循环，算法中的变量、指针、结构体则影响算法的占用内存，所以提高算法的效率需要从两者入手。选择排序中对从小到大排序设计思路是遍历一遍所有数据，将最小数据选出来放在首位，接着遍历一遍剩余数据，选出次小数据并放入第二位，以此类推，最后的最大数据就被放在了数组尾部。算法思路非常简单，代码量也不大，但是牺牲了执行的时间，其执行时间与N^2成正比。

void selection(int *a,int n)        //选择排序 先选出最小的元素与前面元素交换
{
    int i,j,temp;
    for(i = 0;i < n-1;i++)
    {
        int min = i;
        for(j = i+1;j < n;j++)
            if(a[j] < a[min])
                min = j;
        {
            temp = a[min];
            a[min] = a[i];
            a[i] = temp; 
        }
    }
}

上面是这几天学到的一种选择排序的优化算法，其设计思路没有改变，对第二个for循环进行了优化，对比在第二个for循环中交换数据，极大提高了执行效率，将数据交换的次数减少到了一次。

插入排序

在我们打扑克的时候，为了便于出牌，我们会将手中扑克按照从小到大或是从大到小的顺序依次排列，插入排序算法的设计思想也是如此，在数组左边依次排序，对右边出现的数据依次与其左边的数据做比较，直至确认其位置。算法实现非常直接，但是不高效，对比常用与优化之后的用例，优化方案用三种方法来对算法进行改善。（i）首先将数组中最小的元素放在第一位（ii）在内部循环中只做一个简单赋值，而不是执行交换操作（iii）当元素插入到正确位置就终止内循环。
常用：

void insertion(int *a,int n)        //两两互换 
{
    int i,j,temp;
    for(i = 1;i < n;i++)
        for(j = i;j > 0;j--)
            if(a[j-1] > a[j])
            {
                temp = a[j];
                a[j] = a[j-1];
                a[j-1] = temp;
            }
}

优化：

void insertions(int *a,int n)        //两两互换 
{
    int i,j,temp;
    for(i = n-1;i > 0;i--)            //将最小元素放在第一位
        if(a[i] < a[i-1])
        {
                temp = a[i];
                a[i] = a[i-1];
                a[i-1] = temp;
        }
    for(i = 2;i < n;i++)
    {
        j = i;
        temp = a[i];
        while(temp < a[j-1])        //循环找出a[i]元素在左边排序中的位置
        {
            a[j] = a[j-1];
            j--;
        }
        a[j] = temp;
    }
}

冒泡排序

冒泡排序非常简单，其算法思想为：遍历文件，如果邻近的两个元素大小顺序不对，就将两者交换，重复这样的操作直至所有数据排好序。可以发现冒泡算法与常规的插入算法类似，其主要差别在于冒泡算法从右往左移动，插入是从左向右移动。

void bubble(int *a,int n)
{
    int i,j,temp;
    for(i = 0;i < n-1;i++)
        for(j = n-1;j > i;j--)
            if(a[j-1] < a[j])   //大数往前冒泡
            {
                temp = a[j];
                a[j] = a[j-1];
                a[j-1] = temp;
            }
}

一般来说，排序算法的运行时间是和算法执行的比较次数，元素移动或交换的次数成正比的。在选择排序中，平均使用${N^{2}/2$次的比较，N次交换，插入排序中，平均使用${N}2}/4$次比较与${N^{2}/4$次的交换，冒泡排序中，平均使用${N}2}/2$次比较，${N^{2}/2$次交换。可以发现上述三种算法执行时间都是与N}2相关。

希尔排序

希尔排序是插入排序的扩展，其本质还是插入排序，希尔排序改进了插入排序只能进行相邻比较的缺陷，允许一定步长间的比较与元素交换，如固定步长4，a[0]与a[4]比较交换，a[4]与a[8]可以比较交换，最终选出所有元素中以4为间隔的元素中的最值放入a[0],接着使步长为1，依次使用插入排序。研究表明就不同步长序列，其算法执行时间不同，对于步长满足3h+1规律的，其算法执行时间与N^(3/2)成正比。较上述三类排序，希尔排序算法明显改善了执行时间。

void shellsort(int *a,int n)
{
    int i,h;
    for(h = 0;h <= (n-1)/9;h = h*3+1);  //首次增量值
    for(;h > 0;h /= 3)
        for(i = h;i < n;i = i+h)
        {
            int j = i,item = a[i]; 
            while((item < a[j-h])&&j >= h)
            {
                a[j] = a[j-h];
                j -= h;
            }
            a[j] = item;
        }
}

当然，算法间的执行效率比较都是建立在N无穷大时，N越大，四类算法间的时间差距越明显

创作不易，白嫖不好，各位的支持和认可，就是我创作的最大动力，我们下篇文章见！

清风 | 文【原创】

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排序算法优化思考

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