牛客练习赛61题解

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A.打怪

题意：
$你有h的血量，a的攻击$
$怪兽有H的血量，A的攻击$
$每次你先出手，轮流攻击，血量小于等于0就死$
$问不死的前提最多能打多少怪$
$不会死输出-1$
题解：
$首先不会死就说明，每次都能一次解决怪兽即a>=H$
$然后算怪兽每次的攻击次数，由于你是先手，所以最后一击怪兽不会还手$
$就算还差一次杀死怪兽的次数，乘上怪兽的攻击$
$在自己不死的前提看自己能承受多少次，就是杀死多少只怪兽$

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
//const int mod=1e9+7;
const int mod=998244353;
const double eps = 1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=3e6+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};




int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int h,a,H,A;
        cin>>h>>a>>H>>A;
        if(a>=H)cout<<-1;
        else {
            int k=(H-1)/a;
            int p=A*k;
            cout<<(h-1)/p;
        }
        cout<<endl;
    }


    return 0;
}

---

B.吃水果

题意：
$有a个苹果和b个香蕉$
$每天必须同时吃掉1个苹果和1个香蕉$
$或者你可以使某个水果数量翻倍$
$问最少多天能让两个水果都没有$
题解：
$贪心+模拟$
$先让数量小的每次翻倍，直到翻倍后比另一个大$
$然后开始吃，吃到又可以翻倍的时候继续翻倍$
$直到a==b结束$

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
//const int mod=1e9+7;
const int mod=998244353;
const double eps = 1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=3e6+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};




int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        int ans=0;
        if(a>b)swap(a,b);
        while(1){
            if(a==b){cout<<ans+a<<endl;break;}
            if(a*2<=b)a*=2,ans++;
            if(a*2>b)a--,b--,ans++;
        }
    }


    return 0;
}

---

C.四个选项

题意：
$12道选择题，每道答案可能是A,B,C,D$
$要求12道中有a道A，b道B，c道C，d道D$
$并且给出m个约束条件，每次保证给出的x和y具有相同答案$
题解：
$DFS+并查集$
$首先用并查集求出有多少个相同答案的集合$
$然后进行DFS，对每个集合进行赋予答案，并维护每个答案的状态$
$直到和题目要求相等ans++$
$剪枝：每次每个答案加的集合元素数量不能超过这道题的答案$

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
//const int mod=1e9+7;
const int mod=998244353;
const double eps = 1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=3e6+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};

vector<int> v;
int a,b,c,d,m,n;
int fa[20],cnt[20],ans;
int find(int x){
    if(fa[x]==x)return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
void dfs(int i,int xa,int xb,int xc,int xd){
    if(xa==a&&xb==b&&xc==c&&xd==d)ans++;
    if(i==n)return;
    if(xa+v[i]<=a)dfs(i+1,xa+v[i],xb,xc,xd);
    if(xb+v[i]<=b)dfs(i+1,xa,xb+v[i],xc,xd);
    if(xc+v[i]<=c)dfs(i+1,xa,xb,xc+v[i],xd);
    if(xd+v[i]<=d)dfs(i+1,xa,xb,xc,xd+v[i]);
}


int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);

    cin>>a>>b>>c>>d>>m;

    for(int i=1;i<=12;i++)fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        int p=find(x),q=find(y);
        fa[p]=q;
    }
    for(int i=1;i<=12;i++)cnt[find(i)]++;
    for(int i=1;i<=12;i++)
        if(cnt[i])v.pb(cnt[i]);
    n=v.size();
    dfs(0,0,0,0,0);
    cout<<ans;
    return 0;
}

---

D.最短路变短了

题意：
$有n个点，m条有向边，每条边带权$
$问如果翻转某一条边，权值不变，起点终点互换，是否会让最短路变短$
$询问q次$
题解：
$先用dij算源点为1和源点为n开始的到每个点的最短路径$
$最初的最短路径也可以算出假设为d_n$
$如果想要某条路翻转会使得最短路变小$
$说明新的最短路一定会经过这条路$
$所以只需要用1到这条边新的起点的距离~~加上 n到这条边新的终点的距离~~加上这条边的权值$
$看这个值是否小于d_n，即可判断$

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
//const int mod=1e9+7;
const int mod=998244353;
const double eps = 1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=1e5+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};

struct edge{
    ll u,v,w;
}e[200010];
int n,m;
vector<pll> g1[maxn],g2[maxn];
ll d1[maxn],d2[maxn];
void dij(ll dis[],vector<pll> g[],int s){
    for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=inf*inf;
    dis[s]=0;
    priority_queue<pll,vector<pll>,greater<pll> > q;
    q.push(mp(0,s));
    while(!q.empty()){
        pll p=q.top();
        q.pop();
        int u=p.se;
        if(dis[u]<p.fi)continue;
        for(auto i:g[u]){
            int v=i.fi;
            ll w=i.se;
            if(dis[v]>dis[u]+w){
                dis[v]=dis[u]+w;
                q.push(mp(dis[v],v));
            }
        }
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        ll u,v,w;
        cin>>u>>v>>w;
        g1[u].pb(mp(v,w));
        g2[v].pb(mp(u,w));
        e[i]={u,v,w};
    }
    dij(d1,g1,1);dij(d2,g2,n);
    int q;cin>>q;
    while(q--){
        ll x;
        cin>>x;
        if(d1[e[x].v]+d2[e[x].u]+e[x].w<d1[n])cout<<"YES"<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}