一般游戏的战力公式，是一个线性回归方程：
a*x+b*y+c*z+… =p
其中，p是战斗力，[a,b,c…]是属性，[x,y,z…]是属性价值。
属性一般包括：最大生命值，攻击力，防御力，闪避，暴击，命中等等。
如果确定了属性价值，那么战斗力就确定了。
如果两个角色，战斗力相同，而属性可以不同，那么，属性价值相当于各属性的权重，并且属性价值有一个内在关系：
x/s+y/s+z/s+… = 1
s表示总属性价值。
x/s表示属性价值因子，总属性价值只和是1.
求取了价值因子，就可以求得权重，也就是属性价值。
很多游戏的属性价值是直觉得出的，这里提供一个机器学习方法
检验战斗力的方式，最简单的凭据是，实时战斗。
如果两个单位在实时战斗的情况下，如果战斗结果势均力敌，表示两个单位战力相当。
当然，一般影响战斗结果的因素很多，并不仅仅只有战力公式涉及到的属性。例如：单位移动速度，转向速度，AI程度等等。又或者受暴击率，闪避率等影响，一场战斗如果人品爆发次次暴击，也会影响战斗结果。又或者对于有操作的游戏，玩家的操作技巧，也影响战斗结果。
所以，为了屏蔽这些影响，战斗的时候有先决条件：1.非战斗力公式相关的属性相同；2.暴击率和闪避率一般多次判定之后趋于稳定，影响较小不考虑；3.玩家无法操作。
所以，可以用实时战斗的结果，来评估战斗力。
这里提供一个神经网络模型来进行学习。
可以看到线性方程，只用一个单层的前馈神经网络可以模拟出来。
输入层是N个神经元，对应N个属性，神经元的输出的权重，就是属性价值因子。而且，属性价值因子只和等于1，恰好满足神经网络的内在形式。
输出层是正则化的战斗力。乘以一个系数就是想要的总战斗力。系数可以随意。
属性值 = 属性价值因子*总战斗力
1.首先随机N个神经网络模型，模型的价值因子，是随机的，总和为1.
这样就得到N个神经网络模型。
2.然后求得属性值，得到N个单位的属性。
3.让这N个单位随机1v1匹配，进行战斗。
胜利的一方，表示这个单位战力比失败一方大，但不能表示这个比最终战斗力大。
如何求得最终权重？
未完待续。。。
以下是求取线性伤害公式的算法，战斗力公式使用线性（仅演示作用）
import numpy as np
import random
import math
#需要训练的权重 攻击，防御，真实伤害
x_param = np.random.uniform(1,10,3)
#伤害计算式
def damage(p1,p2):
#攻击减防御
dmg = p1[0] - 0.5*p2[1]
#第三项为额外输出
dmg += 2.0*p1[2]
return dmg
#如果涉及到暴击率之类的，可以进行多次计算伤害
def dmg_times(p1,p2):
v = 0
for i in range(1):
v += damage(p1,p2)
return v
#求和
def sum(v,len):
temp_v = 0
for i in range(len):
temp_v += v[i]
return temp_v
#返回权重的因子模式
def get_weight_factor(p,len=3):
sum_p = sum(p,len)
return [ p[i]/sum_p for i in range(len) ]
#依据总战斗力，以及单位的属性比例，以及战力公式的权重，生成战斗单位属性（攻击，防御，真实伤害）
#战斗力=a*x+b*y+c*z
#(a,b,c)为需要求取的战斗力公式的权重 x_param
#(x,y,z)为返回值。表示单位的属性
def get_propertys(p_factor,x_p, power):
x_factors = [ x for x in x_p]
temp_v = [ ]
for i in range(len(p_factor)):
temp_v.append( power * p_factor[i] / x_factors[i] )
return temp_v
#两个单位战力的差别
def error(p1,p2):
return (dmg_times(p1,p2) - dmg_times(p2,p1))**2
#梯度下降算法
def gradient_descent(u1,u2,power):
delta = 0.0001
p1 = get_propertys(u1,x_param, power)
p2 = get_propertys(u2,x_param, power)
rate = 0.01
out_param = []
for i in range(len(x_param)):
new_x_param = [ x for x in x_param]
new_x_param[i] += delta
d_p1 = get_propertys(u1,new_x_param,power)
d = (error(d_p1,p2)-error(p1,p2))/delta
out_param.append(max(0, x_param[i] - rate * d))
return out_param
#总战力
power = 100
#打印初始值
print(x_param)
#训练30000次
for i in range(30000):
#随机两个单位属性
w1 = get_weight_factor(np.random.uniform(5,30,3))
w2 = get_weight_factor(np.random.uniform(5,30,3))
#梯度下降
x_param = gradient_descent(w1,w2,power)
#每1000次训练，打印结果
if i%1000 == 0:
p1 = get_propertys(w1,x_param,power)
p2 = get_propertys(w2,x_param,power)
errorNum = error(p1,p2)
print('p1 {} p2 {}'.format(p1,p2))
print('x_param = {} dmg1 = {} dmg2 = {} error = {:6f}'.format(x_param,dmg_times(p1,p2),dmg_times(p2,p1), errorNum))
输出结果：
5.9887 : 2.9942 : 11.9791
比较接近伤害计算式的属性价值：2:1:4