黄金矿工（dp）

题目描述
黄金矿工是一款有趣的挖矿游戏。
金矿可以看作一个二维平面（横剖图）。玩家站在原点（0，0），向下发送绳索，进行挖矿。
在金矿中，除了不同的金子价值不同，还有诸如骷髅之类的物品。玩家需要在限定时间内进行挖矿，最大化自己的收益。
所有物品的都在x轴以下，对一个在（x，y）的物品来说，我们需要花x²+y²的时间。并且如果对于两个物品，它们的位置分别为(x1,y1)和(x2,y2)，并且满足y1/x1=y2/x2以及|y1|<|y2|，那么第二个物品必须在第一个物品挖出之后才能挖出。
现在告诉你金矿中有n中物品，它们的位置（x，y）以及价值，以及游戏的限定时间，问最大收益是多少。

输入
第一行两个整数n和m，表示物品数和时限。
接下来n行，每行描述一个物品。
每一行表示包括三个整数，x,y和c，分别表示这个物品的x、y坐标以及价值。

输出
输出一行，包括一个整数表示最大收益

样例输入
3 16
1 -1 -2
2 -2 8
-2 -2 3

样例输出
6

提示
50%的数据，1<=n<=15
100%的数据，1<=n<=100,-100<=x<=100,-100<=y<=-1,-10000<=c<=10000, 1<=m<=10000

思路
题意要求对于一条直线上的物品先拿靠前的物品后拿靠后的物品，因此对每一种斜率，计算这条斜率上的前缀和，将所有前缀和dp推解即可

代码实现

#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int N=105;
const int M=10005;
const int INF=0x3f3f3f;
const ull sed=31;
const ll mod=1e9+7;
const double eps=1e-9;
typedef pair<int,int>P;
typedef pair<double,double>Pd;
 
struct node
{
    int t,v,y;
    node(){}
    node(int _t,int _v):t(_t),v(_v){}
    node(int _t,int _v,int _y):t(_t),v(_v),y(_y){}
};
unordered_map<double,int>vis;
int n,m,cnt,dp[M];
vector<node>E[N];
int f[N][N][2];
bool cmp(node a,node b)
{
    return abs(a.y)<abs(b.y);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,y,c;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
        double k=y*1.0/x;
        if(!vis.count(k)) vis[k]=cnt++;
        E[vis[k]].push_back(node(x*x+y*y,c,y));
    }
    for(int i=0;i<cnt;i++)
    {
        sort(E[i].begin(),E[i].end(),cmp);
        f[i][0][0]=E[i].size();
        f[i][1][0]=E[i][0].t;
        f[i][1][1]=E[i][0].v;
        for(int j=1;j<E[i].size();j++)
        {
            f[i][j+1][0]=f[i][j][0]+E[i][j].t;
            f[i][j+1][1]=f[i][j][1]+E[i][j].v;
        }
    }
    for(int i=0;i<cnt;i++)
    {
        for(int j=m;j>=0;j--)
        {
            for(int k=1;k<=f[i][0][0];k++)
            {
                if(j>=f[i][k][0]) dp[j]=max(dp[j],dp[j-f[i][k][0]]+f[i][k][1]);
                else break;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[m]);
    return 0;
}