蚂蚁（模拟）

在二维平面坐标轴里面，有N只蚂蚁，第i只蚂蚁所在的点的坐标是(xi, yi)，坐标都是整数。所有蚂蚁的移动速度都相等，都是每秒移动1个单位。每只蚂蚁都有一个固定的移动方向，是如下4种方向之一，都是平行于坐标轴的：
 N表示向北（即朝上）， 则y坐标正方向。
 E表示向东（即朝右）， 则x坐标正方向。
 S表示向南（即向下）， 则y坐标负方向。
 W表示向西（即向左）， 则x坐标负方向。
当2只或多只蚂蚁在某个时刻碰（不一定是整数时刻）撞到一起，那么这些蚂蚁都会立即消失。 例如蚂蚁A的初始位置是(0, 0)且方向是向东，蚂蚁B的初始位置是(1, 0)且方向是向西，那么0.5秒后，两只蚂蚁会在点（0.5, 0）处碰撞，两只蚂蚁瞬间都消失。当所有的碰撞结束后，还有多少只蚂蚁存在？不管蚂蚁最终移动到哪里，只要没有消失，都算是存在。

输入
第一行，一个整数N（1 ≤ N ≤ 50）。
第二行，一个长度是N的字符串，第i个字符表示第i只蚂蚁的移动方向。
接下来有N行，每行两个整数，表示蚂蚁的横坐标x和纵坐标y。
-1000 ≤ x,y ≤ 1000。输入数据保证，一开始没有两只蚂蚁具有相同的位置。
对于50%的数据， 蚂蚁的坐标范围【-100，100】。

输出
一个整数，表示当所有的碰撞结束后，存在的蚂蚁的数量。

样例输入
【样例1】
4
NWNE
0 0
10 10
20 20
30 30
【样例2】
4
NEWS
-10 0
0 -10
0 10
10 0
【样例3】
9
EENWWSWSE
-1 0
1 0
0 0
-1 -1
1 -1
0 1
0 -1
-1 1
1 1
【样例4】
9
ESEWNNEWW
-1 -1
-1 0
-1 1
0 -1
0 0
0 1
1 -1
1 0
1 1

样例输出
【样例1】
2
【样例2】
0
【样例3】
5
【样例4】
4

思路
坐标范围 -1000 ≤ x,y ≤ 1000，考虑半途遇到的情况，现实坐标*2后直接暴力模拟即可

代码实现

#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int N=1e5+5;
const int M=10005;
const int INF=0x3f3f3f;
const ull sed=31;
const ll mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const double PI=acos(-1.0);
typedef pair<int,int>P;
 
int n;
string s;
P loc[N];
map<char,P>mp;
bool vis[N],tv[N];
P loct(P a,char s)
{
    return P(a.first+mp[s].first,a.second+mp[s].second);
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>s;
    mp['N']=P(0,1);
    mp['E']=P(1,0);
    mp['S']=P(0,-1);
    mp['W']=P(-1,0);
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>loc[i].first>>loc[i].second;
        loc[i].first*=2;
        loc[i].second*=2;
    }
    for(int i=0;i<4000;i++)
    {
        memset(tv,false,sizeof(tv));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(vis[i]) continue;
            loc[i]=loct(loc[i],s[i]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(vis[i]) continue;
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                if(vis[j]) continue;
                if(loc[i]==loc[j])
                {
                    if(!tv[i]) cnt++;
                    if(!tv[j]) cnt++;
                    tv[i]=tv[j]=true;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++) if(tv[i]) vis[i]=true;
    }
    cout<<n-cnt<<endl;
    return 0;
}