试题 算法提高 奥运会开幕式

思路：环形链表，可以用，也可以用单链表，只要将弹出的再加入单链表的尾部即可，详看代码。

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问题描述
　　学校给高一（三）班分配了一个名额，去参加奥运会的开幕式。每个人都争着要去，可是名额只有一个，怎么办？
　　班长想出了一个办法，让班上的所有同学（共有n个同学）围成一圈，按照顺时针方向进行编号。
　　然后随便选定一个数m，并且从1号同学开始按照顺时针方向依次报数，1, 2, …, m，凡报到m的同学，都要主动退出圈子。
　　然后不停地按顺时针方向逐一让报出m者出圈，最后剩下的那个人就是去参加开幕式的人。
　　要求：用环形链表的方法来求解。所谓环形链表，即对于链表尾结点，其next指针又指向了链表的首结点。基本思路是先创建一个环形链表，模拟众同学围成一圈的情形。然后进入循环淘汰环节，模拟从1到m报数，每次让一位同学（结点）退出圈子。
　　输入格式：输入只有一行，包括两个整数n和m，其中n和 m的含义如上所述。
　　输出格式：输出只有一个整数，即参加开幕式的那个人的编号。
输入输出样例
样例输入
8 3
样例输出
7

代码：

class LinkedQueue:

    class _Node:
        __slots__ = '_element','_next'

        def __init__(self,element,next):
            self._element = element
            self._next = next

    def __init__(self):
        self._head = None
        self._tail = None
        self._size = 0

    def size(self): # 链表的大小
        return self._size
    
    def isEmpty(self): # 链表是否为空
        return self._size == 0
    
    def top(self): # 链表头部的值
        if self._size == 0:
            return 'error'
        return self._head._element
    
    def enqueue(self,e): # 存入链表
        newest = self._Node(e,None)
        if self._size == 0:
            self._head = newest
        else:
            self._tail._next = newest
        self._tail = newest
        self._size += 1
    
    def dequeue(self): # 链表出
        if self._size == 0:
            return 'error'
        temp = self._head._element
        self._head = self._head._next
        self._size -= 1
        if self._size == 0:
            self._tail = None
        return temp

def fun(n,m):
    s = LinkedQueue() # 实例化
    for i in range(1,n+1):
        s.enqueue(i) # 存入链表
    while s.size() > 1: # 每次循环将第m个数弹出，其余数存入链表尾部
        for i in range(1,m): 
            s.enqueue(s.dequeue()) 
        s.dequeue()
    return s.dequeue()

if __name__ == "__main__":
    n,m = map(int,input().split())
    # n 总人数; 报到 m 的出局
    print(fun(n,m))