问题 C: 山头狙击战
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题目描述
Lucky为了掩护大部队，单枪匹马同敌人周旋，后来被敌人包围在某山头……等等，为什么怎么听怎么像狼牙山五壮士！不过不用着急，这次Lucky携带了足够的弹药，完全可以将涌上来的敌人一个一个干掉。Lucky是个神枪手，只要他的枪膛中有子弹，他就能将在他射程m（用从敌人位置到山头的直线距离算）以内的一个敌人瞬间射杀。但如果在射程内没有敌人，出于节约子弹考虑和面子问题，Lucky会等待敌人靠近然后射击。
正当Lucky为自己的强大而自我膨胀时，他忽然发现了一个致命的失误：他携带的枪是单发枪，每射出一发子弹都必须花k秒钟的时间装子弹。而凶残的敌人才不会花时间等你换子弹呢。他们始终在以1m/s的速度接近山头。而如果在一个敌人到达山头时Lucky无法将他击毙，那么我们可怜的Lucky就将牺牲在敌人的刺刀下。现在Lucky用心灵感应向你发出求助：要保住自己的性命并且歼灭所有敌人，Lucky最多只能用多少时间给枪装上一发子弹？
说明：假设一开始Lucky的枪中就有一发子弹，并且一旦确定一个装弹时间，Lucky始终会用这个时间完成子弹的装卸。希望你能帮助Lucky脱离险境。
输入
每组输入数据，第一行有两个整数n和m，（2≤n≤100,000; 1≤m≤10,000,000）n代表敌人个数，m代表Lucky的射程。
接下来有n行，每行一个整数mi,（1≤mi≤10,000,000），代表每个敌人一开始相对山头的距离（单位为米）。
输出
每组输出数据仅有一个整数，代表Lucky的换弹时间（单位为秒）。
样例输入 Copy
6 100
236
120
120
120
120
120
样例输出 Copy
25
不用二分个人感觉不简单。。怎么确定每次的速度而且要根据后面的敌人的距离不断的切换速度，这样会影响到前面的时间，因为他的换弹速度是一定的，所以可以用二分来猜答案。
二分他的换弹速度，每次check函数检查一下是否能清除敌人。
主要说一下check函数，每次的一开始有一发子弹，所以第一个敌人可以直接跳过，每次的加 v 指的是要消灭第i个敌人换弹时间，检查换完弹后敌人是否已经到Lucky的位置，如果早就到达了就肯定不符合要求直接返回，如果还没到达，且已经在射程范围内，直接用刚换好的子弹射就OK了，接着处理下一个敌人。如果这个时候敌人还没有进入射程范围内，那么就可以在敌人进入射程之前换好子弹，直接跳过当前的敌人(因为他进入射程后直接被被消灭了，跟第一个人一样处理)并且把时间更新为 a [ i ] - m 。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#define X first
#define Y second
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=100010,mod=1e9+7;
int n,m;
int a[N];
LL ans;
bool check(int v)
{
int t=0;
if(a[1]>m) t=a[1]-m;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
t+=v;
if(a[i]<t) return false;
if(a[i]-t>m)
t=a[i]-m;
}
return true;
}
int main()
{
// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+1+n);
int l=0,r=1000000,mid;
while(l<r)
{
mid=l+r+1>>1;
if(check(mid)) l=mid;
else r=mid-1;
}
cout<<l<<endl;
return 0;
}
