十一届蓝桥模拟赛 十层二叉树结点 JAVA

一棵10层的二叉树，最多包含多少个结点？

注意:当一棵二叉树只有一个结点时为一层。

思路：一看注意那块就知道它肯定要搞幺蛾子，我是直接在本本上面画了五层二叉树，找到规律后直接上代码，规律就是2的10次幂-1。答案：1023

第一种的这个解法着实像个憨憨 -.-#

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		int n1 = 1;
		int n2 = 2;
		int n3 = n2 * 2;
		int n4 = n3 * 2;
		int n5 = n4 * 2;
		int n6 = n5 * 2;
		int n7 = n6 * 2;
		int n8 = n7 * 2;
		int n9 = n8 * 2;
		int n10 = n9 * 2;
		System.out.println(n10 + n9 + n8 + n7 + n6 + n5 + n4 + n3 + n2 + n1);
	}
}

第二种的解法，题目要求第一层给固定1，然后枚举9层。

public class Main  {
	public static void main(String[] args) {
		int ans = 1;
		int num = 1;
		for (int i = 1; i <= 9; i++) {
			num *= 2;
			ans += num;   // 10层节点相加
		}
		System.out.println(ans);  
	}
}

第三种解法，按着规律就是2的10次幂-1，记得给int类型。

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println((int) Math.pow(2, 10) - 1);
	}
}

小剧场：要保持思想高度。Keep your mind higt.