《兑命》曰：“当一个比你小的\(OIer\)比你强时，你就打不过他了”，我不信
其（单调队列和单调栈）此之谓乎！
（向语文老师谢罪
一天\(（24h）\)一个专题，感觉良好，第二天就感冒了
单调队列
滑动窗口
喜闻乐见的板子时间
我对单调队列运作方式的理解：一个\(dalao\)进队后吊打一切ZZ_zuozhe蒟蒻的故事
然后贴一下板子……给出了\(min,max\)的处理方法
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
#define MAXN 1000005
ll a[MAXN]={0};
struct QUE
{
ll v,id;
}Q[MAXN];
ll n,k;
ll front,back;
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
front=1;
back=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(Q[front].id+k<=i)front++;
while(back>=front&&Q[back].v>a[i])back--;
Q[++back].v=a[i];
Q[back].id=i;
if(i>=k)printf("%lld ",Q[front].v);
}
cout<<endl;
front=1;
back=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(Q[front].id+k<=i)front++;
while(back>=front&&Q[back].v<a[i])back--;
Q[++back].v=a[i];
Q[back].id=i;
if(i>=k)printf("%lld ",Q[front].v);
}
return 0;
}
Look Up 仰望
弄清元素退队的过程，这题就很显然，因为每个元素都是被他之后第一个比他大的元素挤出去的，所以这个时候顺便存一下答案就成，感觉还行
front=1;
back=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(front<=back&&h[i]>Q[back].v)
{
ans[Q[back].id]=i;
back--;
}
Q[++back].v=h[i];
Q[back].id=i;
}
广告印刷
刚才学到，单调队列可以用来找一个元素前/后第一个比他大/小的元素
这个题里，广告肯定是在一个地方贴上了楼顶的，否则向上扩展一格更优
所以枚举每一个高度作为顶端的可能，分别用单调队列求出他左/右能扩展到的最大长度，最后合起来并乘上高度找出最大值即可
front=1;
back=0;
for(int i=1;i<=n+1;i++)
{
while(front<=back&&h[i]<=Q[back].v)
{
back--;
}
temp1[i]=i-Q[back].id;
Q[++back].v=h[i];
Q[back].id=i;
}
front=1;
back=0;
for(int i=n+1;i>=1;i--)
{
while(front<=back&&h[i]<=Q[back].v)
{
back--;
}
temp2[i]=Q[back].id-i;
Q[++back].v=h[i];
Q[back].id=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans=max(ans,(temp1[i]+temp2[i]-1)*h[i]);
}
printf("%lld",ans);
良好的感觉
明显枚举最不舒服是哪天，然后左右扩展就行
当时拿广告的代码加了个前缀和直接就过了……
理想的正方形
很暴力，直接横纵跑两遍单调队列然后同时维护最大最小值就出来了，也不知道为啥洛谷上是蓝题……码得很乱，就不放了……
单调栈
就是不从队首出列的单调队列。
City Skyline 城市地平线
维护一个单增栈，插入时每当遇到比当前高的就++\(ans\)。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAXN 1005
struct STA
{
ll w,h;
}S[MAXN];
ll top=0;
ll n,w,x,y;
char ch;
ll h[MAXN][MAXN]={0};
ll ans;
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&w);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld%lld",&h[i][0],&h[i][1]);
}
// cout<<endl;
// for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++)cout<<h[i][j]<<' ';cout<<endl;}
// cout<<endl;
ans=0;
top=0;
for(int i=1;i<=n+1;i++)
{
while(top>0&&h[i][1]<=S[top].h)
{
if(h[i][1]!=S[top].h)ans++;
top--;
}
S[++top].h=h[i][1];
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}
玉蟾宫
预处理每个点往上能扩展的最大长度，然后每行跑单调栈。
用一个\(temp\)记下被弹出所有元素的宽度，加上初始的\(1\)就是一个元素插进去后最大能向左延伸的宽度。一边跑一边更新答案就行。需要注意的是，为了更新答案，最后要把栈中所有元素都弹出来。记得\(×3\)，就完事了
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAXN 1005
ll k[MAXN][MAXN]={0};
struct STA
{
ll w,h;
}S[MAXN];
ll top=0,tw;
ll n,m;
char ch;
ll h[MAXN][MAXN]={0};
ll ans;
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%s",&ch);
if(ch=='R')k[i][j]=0;
else if(ch=='F')k[i][j]=1;
}
}
for(int j=1;j<=m;j++)
{
h[1][j]=k[1][j];
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(k[i][j])h[i][j]=h[i-1][j]+1;
else h[i][j]=0;
}
}
// cout<<endl;
// for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++)cout<<h[i][j]<<' ';cout<<endl;}
// cout<<endl;
ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
top=0;
for(int j=1;j<=m;j++)
{
tw=0;
while(top>0&&h[i][j]<=S[top].h)
{
tw+=S[top].w;
ans=max(ans,S[top].h*tw);
top--;
}
S[++top].h=h[i][j];
S[top].w=tw+1;
}
tw=0;
while(top>0)
{
tw+=S[top].w;
ans=max(ans,S[top].h*tw);
top--;
}
}
printf("%lld",ans*3);
return 0;
}
Blocks
首先明确，这题的答案就是找一个最长的区间，使\(avg \geq k\)。
可以把所有元素-=\(k\)，然后就变成了找最长的\(sum \geq 0\)的区间
如何找？想到维护个前缀和，那么所有\(i,j\)满足\(pre_i \leq pre_j\)都是合法答案
发现最优的答案只要使左端点尽量靠左，右端点尽量靠右
所以先给左端点弄成单减的（因为尽量靠左，所以这里是\(<S[top]\)的都直接压在栈顶）
然后从最右边开始，一个一个把数往里丢，找到比这个数小的数中最靠左（也就是最大）的一个，更新答案，因为找到的这个点和新枚举的点组成的答案不会更优，所以这个过程中直接\(top\)--就行。
代码很简单，重在思考。
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 1000005
#define ll long long
using namespace std;
ll a[MAXN]={0};
ll p[MAXN]={0};
ll n,m,t,ans;
struct STA
{
ll v,id;
}S[MAXN]={0};
ll top=0;
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
while(m--)
{
scanf("%lld",&t);
for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=a[i]+p[i-1]-t;
top=0;
ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(top==0||p[i]<S[top].v)
{
S[++top].v=p[i];
S[top].id=i;
}
}
for(ll i=n;i>=1;i--)
{
if(p[i]>=0)
{
ans=max(ans,i);
continue;
}
while(top&&p[i]>=S[top].v)
{
ans=max(ans,i-S[top].id);
top--;
}
}
printf("%lld ",ans);
}
return 0;
}