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你将学会队列的两种最基本的表现形式：顺序存储队列 和 链式存储队列；
一个扩展队列的使用方法：循环队列；
两个企业级队列的应用：线性池中的任务队列 和 优先链式存储队列。
队列的原理
队列是一种受限的线性表，(Queue)，它是一种运算受限的线性表,先进先出(FIFO First In First Out).
例如上图中，圆球1先进，也是圆球1先出。
队列是一种受限的线性结构
- 它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作。
- 生活中队列场景随处可见: 比如在电影院, 商场, 或者厕所排队。。。。。。
由上图我们可以知道，队列中有两个“指针”，front指向队首，rear指向队尾；
至于length，他是整个队列的总长度（因为一个队列他是有固定长度的）。
顺序存储队列
采用数组来保存队列的元素，设立一个队首指针 front ，一个队尾指针 rear，分别指向队首和队尾元素。则 rear - front 即为存储的元素个数！
因为队列的长度是有限的，所以我们可以给队列的长度定义一个宏：
#define QUEUE_MAX 5 // 队列的最大存储个数
队列的定义
typedef int dateType; // 队列存储的类型
typedef struct arrayQueue {
dateType queue[QUEUE_MAX]; // 存储队列元素的数组
int front; // 队头“指针”
int rear; // 队尾“指针”
}seqQueue;
就是一个结构体，队列的储存是以数组方式存储的。
还定义了整型变量，front用于定位到队首元素，rear用于定位到队尾元素。
队列的初始化
// 队列初始化
void inItQueue(seqQueue* seq) {
if (!seq) { // 合法性检查
return;
}
seq->front = seq->rear = 0; // 对头与队尾“指针”都为零
}
初始化后他是一个空队列，所以两个“指针”都得为零。
判断队列是否为空
// 判断队列是否为空
bool estimateQueueEmpty(seqQueue* seq) {
if (!seq) { // 合法性检查
cout << "队列不存在！";
return false;
}
if (seq->front == seq->rear) { // 当头尾“指针”相等时，为空队列
return true;
}
return false;
}
由上图我们可以知道，当队列为空时，“指针”front和rear都是指向0的，所以我们可以以此作为判断。
判断队列是否已满
// 判断队列是否已满
bool estimateQueueFull(seqQueue* seq) {
if (!seq) {
cout << "队列不存在！";
return false;
}
if (seq->rear == QUEUE_MAX) { // 当队尾“指针”等于队列最大存储个数时，为满
return true;
}
return false;
}
先提前跟大家说一下，因为顺序存储队列是以数组方式存储的，最大下标是4，他的尾“指针”rear作为下标的话都是指向最后一个元素的下一个位置的，所以我们插入元素时，可以直接使用rear作为插入位置的下标。也就是说，当队列满时，他是与我们定义的数组长度是相等的，即我们定义的宏定义#define QUEUE_MAX 5，我们可以用rear与宏定义作比较，当他们相等时，说明队列已经满了。
入队，将元素插入队列中
// 入队，将元素插入队列中
bool enterQueue(seqQueue* seq, dateType date) { // 参数二是入队的元素
if (!seq) {
cout << "队列不存在！";
return false;
}
if (estimateQueueFull(seq)) {
cout << "队列已满！插入 " << date << " 失败！" << endl;
return false;
}
seq->queue[seq->rear] = date; // 在队尾插入元素date
seq->rear += 1; // 队尾“指针”后移一位
return true;
}
就如同我们上面所说的，当需要插入一个元素时，只需要将“指针”rear作为下标插入即可，然后再将rear加一，指向下一个空白的区域（如上图）。front“指针”永远都是指向头部第一个元素的。
出队，将元素从头部删除掉
他有两种出队方式：
- 将队列中队首的元素出队，后面的元素向前移动。优点：保证了队列的内存都能得到最大的利用，不浪费；缺点：假如队列中有成千上万个数据的话，删除一个元素造成后续那么多个元素的移动，会造成很大的开销，影响性能。
- 将队列中的队首元素出队，出队后对头“指针”front后移一位。优点：没有涉及到元素的移动，效率很快；缺点：由于他是移动头指针，所以每次出队，都会空置出一个内存区域，浪费内存。
情况一：将队列中队首的元素出队，后面的元素向前移动
// 出队一，将队列中队首的元素出队，后面的元素向前移动
bool deleteQueueFront_1(seqQueue* seq, dateType* date) { // 参数二：保存出列的元素返回
if (!seq) {
cout << "队列不存在！" << endl;
return false;
}
if (estimateQueueEmpty(seq)) {
cout << "队列为空！" << endl;
return false;
}
if (!date) {
cout << "date指针为空！" << endl;
return true;
}
// 保存出列的元素返回
*date = seq->queue[seq->front];
// 从队头元素的下一个元素开始遍历，将后续的所有元素都往前移动一个位置
for (int i = seq->front + 1; i < seq->rear; i++) {
seq->queue[i - 1] = seq->queue[i];
}
seq->rear -= 1;
return true;
}
从队头元素的下一个元素开始遍历，将后续的所有元素都往前移动一个位置。
上图就是出队前后的效果图。
可能有些朋友会有疑问，a1使出对了没错，但是为什么会有两个a3啊？
有这样的疑问是正常的。因为我们使用的删除方式是将后面的元素都往前移动一个位置，所以最后一个元素还是会保留在原来的位置的。但是，我们的尾“指针”rear最后自减了一，现在等于二，所以，就算是保留在哪里也不会出什么问题，因为我们根本访问不了他。
我们遍历队列最多只能访问前两个元素。
如果还是不懂的朋友可以把他理解成下图，就知道了。
准确来讲，还是第一幅图贴近现实！
情况二：将队列中的队首元素出队，出队后对头“指针”front后移一位
// 出队二，将队列中的队首元素出队，出对后对头“指针”front后移一位
bool deleteQueueFront_2(seqQueue* seq, dateType* date) { // 参数二：保存出列的元素返回
if (!seq) {
cout << "队列不存在！" << endl;
return false;
}
if (estimateQueueEmpty(seq)) {
cout << "队列为空！" << endl;
return false;
}
if (!date) {
cout << "date指针为空！" << endl;
return false;
}
if (seq->front >= QUEUE_MAX) {
cout << "队列已到尽头！" << endl;
return false;
}
// 保存出列的元素返回
*date = seq->queue[seq->front];
seq->front += 1; // 队首“指针”后移一位
return true;
}
第二种方式要比第一种方式要多一次判断合法性检查。如果front“指针”已经大于或者等于队列的最大元素存储，那后面的操作就没有意义了。
如果合法性都正确，那么只需要将队首“指针”front自增一就行了。
如上图就是出队前和出队后的效果图。
也跟第一种删除方式差不多，现在是头元素保留在原来的位置，只是front“指针”只增一了，我们也就无法访问到原来的元素了。
不懂的朋友也可以把他理解成下图：
准确来讲，还是第一幅图贴近现实！
获取队列的首元素
// 获取队列的首元素
bool gainQueueFrontValue(seqQueue* seq, dateType* date) {
if (!seq) {
cout << "队列不存在！" << endl;
return false;
}
if (estimateQueueEmpty(seq)) {
cout << "队列为空！" << endl;
return false;
}
if (!date) {
cout << "date指针为空！" << endl;
return false;
}
// 保存出列的元素返回
*date = seq->queue[seq->front];
return true;
}
也就是和出队的代码差不多，合法性检查之后，就像元素赋值给date返回。
修改队列中任意位置的值
// 修改队列中任意位置的值
bool alterQueueValue(seqQueue* seq, int i, dateType date) { // 参数二：修改位置；参数三：修改后的值
if (!seq) {
cout << "队列不存在！" << endl;
return false;
}
if (estimateQueueEmpty(seq)) {
cout << "队列为空！" << endl;
return false;
}
if (!date) {
cout << "date指针为空！" << endl;
return false;
}
if (i < seq->front || i >= seq->rear) {
cout << "修改位置不合法！" << endl;
return false;
}
for (int j = seq->front; j < seq->rear; j++) {
if (i-1 == j) {
seq->queue[j] = date;
break;
}
}
return true;
}
这个也是很简单的，从队首开始遍历，直到找到对应位置位置。将元素修改后break退出，然后结束函数。
注意：代码中，我们判断时对 i 进行了减一，我们不是从0开始数的，而是从1开始数。
获取队列中的元素个数
// 获取队列中的元素个数
int size(seqQueue* seq) {
if (!seq) {
cout << "队列不存在！" << endl;
return false;
}
return seq->rear - seq->front;
}
我们可以将队尾“指针”rear减去队首“指针”front，就可以得到队列的元素个数了。
清空队列
// 清空队列
void clearQueue(seqQueue* seq) {
if (!seq) {
return ;
}
seq->front = seq->rear = 0; // 对头与队尾“指针”都为零
}
清空队列和初始化队列都是一样的，将队首和队尾“指针”赋值0即可。
输出队列中的元素
// 输出队列中的元素
void queuePrint(seqQueue* seq) {
if (!seq) {
cout << "队列不存在！";
return;
}
if (estimateQueueEmpty(seq)) {
cout << "队列为空！" << endl;
return;
}
for (int i = seq->front; i < seq->rear; i++) {
cout << seq->queue[i] << " ";
}
cout << endl;
}
测试代码：
#include <iostream>
#include <Windows.h>
using namespace std;
#define QUEUE_MAX 5 // 队列的最大存储个数
typedef int dateType; // 队列存储的类型
typedef struct arrayQueue {
dateType queue[QUEUE_MAX]; // 存储队列元素的数组
int front; // 对头“指针”
int rear; // 队尾“指针”
}seqQueue;
// 队列初始化
void inItQueue(seqQueue* seq) {
if (!seq) {
return;
}
seq->front = seq->rear = 0; // 对头与队尾“指针”都为零
}
// 判断队列是否为空
bool estimateQueueEmpty(seqQueue* seq) {
if (!seq) {
cout << "队列不存在！";
return false;
}
if (seq->front == seq->rear) { // 当头尾“指针”相等时，为空队列
return true;
}
return false;
}
// 判断队列是否已满
bool estimateQueueFull(seqQueue* seq) {
if (!seq) {
cout << "队列不存在！";
return false;
}
if (seq->rear == QUEUE_MAX) { // 当队尾“指针”等于队列最大存储个数时，为满
return true;
}
return false;
}
// 入队，将元素插入队列中
bool enterQueue(seqQueue* seq, dateType date) { // 参数二是入队的元素
if (!seq) {
cout << "队列不存在！";
return false;
}
if (estimateQueueFull(seq)) {
cout << "队列已满！插入 " << date << " 失败！" << endl;
return false;
}
seq->queue[seq->rear] = date; // 在队尾插入元素date
seq->rear += 1; // 队尾“指针”后移一位
return true;
}
// 出队一，将队列中队首的元素出队，后面的元素向前移动
bool deleteQueueFront_1(seqQueue* seq, dateType* date) { // 参数二：保存出列的元素返回
if (!seq) {
cout << "队列不存在！" << endl;
return false;
}
if (estimateQueueEmpty(seq)) {
cout << "队列为空！" << endl;
return false;
}
if (!date) {
cout << "date指针为空！" << endl;
return true;
}
// 保存出列的元素返回
*date = seq->queue[seq->front];
// 从头元素的下一个元素开始遍历，将后续的所有元素都往前移动一个位置
for (int i = seq->front + 1; i < seq->rear; i++) {
seq->queue[i - 1] = seq->queue[i];
}
seq->rear -= 1;
return true;
}
// 出队二，将队列中的队首元素出队，出对后对头“指针”front后移一位
bool deleteQueueFront_2(seqQueue* seq, dateType* date) { // 参数二：保存出列的元素返回
if (!seq) {
cout << "队列不存在！" << endl;
return false;
}
if (estimateQueueEmpty(seq)) {
cout << "队列为空！" << endl;
return false;
}
if (!date) {
cout << "date指针为空！" << endl;
return false;
}
if (seq->front >= QUEUE_MAX) {
cout << "队列已到尽头！" << endl;
return false;
}
// 保存出列的元素返回
*date = seq->queue[seq->front];
seq->front += 1; // 队首“指针”后移一位
return true;
}
// 获取队列的首元素
bool gainQueueFrontValue(seqQueue* seq, dateType* date) {
if (!seq) {
cout << "队列不存在！" << endl;
return false;
}
if (estimateQueueEmpty(seq)) {
cout << "队列为空！" << endl;
return false;
}
if (!date) {
cout << "date指针为空！" << endl;
return false;
}
// 保存出列的元素返回
*date = seq->queue[seq->front];
return true;
}
// 修改队列中任意位置的值
bool alterQueueValue(seqQueue* seq, int i, dateType date) { // 参数二：修改位置；参数三：修改后的值
if (!seq) {
cout << "队列不存在！" << endl;
return false;
}
if (estimateQueueEmpty(seq)) {
cout << "队列为空！" << endl;
return false;
}
if (!date) {
cout << "date指针为空！" << endl;
return false;
}
if (i < seq->front || i >= seq->rear) {
cout << "修改位置不合法！" << endl;
return false;
}
for (int j = seq->front; j < seq->rear; j++) {
if (i-1 == j) {
seq->queue[j] = date;
break;
}
}
return true;
}
// 获取队列中的元素个数
int size(seqQueue* seq) {
if (!seq) {
cout << "队列不存在！" << endl;
return false;
}
return seq->rear - seq->front;
}
// 输出队列中的元素
void queuePrint(seqQueue* seq) {
if (!seq) {
cout << "队列不存在！";
return;
}
if (estimateQueueEmpty(seq)) {
cout << "队列为空！" << endl;
return;
}
for (int i = seq->front; i < seq->rear; i++) {
cout << seq->queue[i] << " ";
}
cout << endl;
}
// 清空队列
void clearQueue(seqQueue* seq) {
if (!seq) {
return ;
}
seq->front = seq->rear = 0; // 对头与队尾“指针”都为零
}
int main(void) {
seqQueue que;
// 初始化队列
inItQueue(&que);
// 插入元素
for (int i = 0; i < 6; i++) {
enterQueue(&que, i * 5);
}
// 输出队列中的元素
queuePrint(&que);
// 元素出队1
dateType date = 0;
deleteQueueFront_1(&que, &date);
cout << "出队的元素是：" << date << endl;
cout << "出队元素后：" << endl;
queuePrint(&que);
cout << endl;
// 元素出队2
deleteQueueFront_2(&que, &date);
cout << "出队的元素是：" << date << endl;
cout << "出队元素后：" << endl;
queuePrint(&que);
cout << endl;
/*for (int i = 0; i < 5; i++) {
if (deleteQueueFront_2(&que, &date)) {
cout << "出队的元素是：" << date << endl;
} else {
cout << "出队失败！" << endl;
}
}*/
// 获取队首的元素
gainQueueFrontValue(&que, &date);
cout << "队首的元素是：" << date << endl;
cout << endl;
// 修改队列中任意位置的值
if (alterQueueValue(&que, 2, 666)) {
cout << "修改成功！" << endl;
} else {
cout << "修改失败!" << endl;
}
cout << "修改后：" << endl;
queuePrint(&que);
cout << endl;
cout << "队列的元素个数是：" << size(&que) << endl;
// 清空队列
clearQueue(&que);
system("pause");
return 0;
}
总结：
顺序存储队列就跟数组一样，其操作都不难，只要注意下标就行！
注意：由于一篇博客内容太多，所以我将会把他分成几篇进行讲解！
祝各位学习愉快！
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你将学会队列的另一种最基本的表现形式：链式存储队列；
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