剑指offer - 不用加减乘除做加法 - python

题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

思路：

• 相加各位的值，不算进位，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，即 a ^ b ；
• 计算进位值，相当于各位做与操作，再向左移一位,，即 (a & b) >> 1。
• 重复上述两步， 各位相加 ，计算进位值。进位值为0，跳出循环

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# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution: 
    def Add(self, num1, num2):
        # write code here
        while num2 != 0:
            sums = num1 ^ num2
            num2 = (num1&num2)<<1 # 进位
            num1 = sums & ((1<<32) - 1) # 考虑负数
            
        return num1 if num1 <=((1<<31) - 1)  else ~(num1^((1<<32) - 1) )

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位运算符可分为：

• 位逻辑运算符：
  • & ：与
  • |：或
  • ^：异或
  • ~：取反
• 位移运算符
  • <<：左移
  • >>：右移
  • >>>：无符号右移

print (12 & 8) # 8

print (12 | 8) # 12

print(12 ^ 8) # 4

print (~12) # -13

print (12 >> 1) # 6

print (12 << 1) # 24

所有正整数的按位取反是其本身+1的负数

print (~8) # -9

所有负整数的按位取反是其本身+1的绝对值

print (~-8) # 7

零的按位取反是 -1

print(~0) # -1

• 原码和反码的相互转换：符号位不变，数值位按位取反
• 原码和补码的相互转换：符号位不变，数值位按位取反,末位再加1
• 已知补码，求原码的负数的补码：符号位和数值位都取反，末位再加1
• 正整数的原码、反码和补码都一样；