重温经典排序算法之冒泡排序——图解+C/C++实现

1.冒泡排序算法原理：

【说明】这里实现的冒泡排序算法均为从小到大排序
1.比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换他们；
2.第一趟排序：第一个和第二个比较，若前者比后者大则交换；第二个和第三个比较满足前者较大则交换；随后依次进行相邻两个数的比较与交换，直到最后一对。第一趟排序结束后，最大的数将会出现在最后一位；
3.第二趟排序：与2相同的步骤进行比较与交换。第二趟排序结束后，第二大的数将会出现在倒数第二位；
【注意】此时第一趟排序之后产生的最大的数不应该参与本趟排序，即已经排好序的数不可参与后续的排序
4.以此类推，之后每趟排序次数依次减少，直到没有任何一对数字需要比较。

2.算法性能分析：

（1）时间复杂度

a.最好状态的时间复杂度：如果初始状态为完全正序，则扫描一趟即可完成排序，此时比较次数C为n-1，移动次数M为0，即 $C=n-1$ $M=0$最好状态时间复杂度为 $O(n)$
b.最坏状态的时间复杂度：如果初始状态为完全反序，则需要进行n-1趟排序，每趟排序要进行n-1次比较，每次比较都需要移动三次，则 $C_{max}=\frac{n(n-1)}{2}=O(n^2)$ $M_{max}=\frac{3n(n-1)}{2}=O(n^2)$最坏状态时间复杂度为 $O(n^2)$

综上，冒泡排序平均时间复杂度为 $O(n^2)$

（2）算法稳定性

冒泡排序实质就是把大（小）的元素往后（前）调整，比较相邻的元素，满足前者大于后者则交换，因此，若两元素相等也是不会进行交换的，所以，冒泡排序是一种稳定的排序算法。

3.图解分析

要排序的数组：[8,7,6,5,3]:

4.C/C++实现

下面是冒泡排序优化后的代码：

#include <iostream>
using namespace std;
void Bubble_Sort(int arr[], int time)
{
	int temp;//临时变量
	bool flag;//是否继续交换的标志
	for (int i = 0; i < time - 1; i++)//表示趟数，一共需要n-1趟
	{
		for (int j = 0; j < time - i - 1; j++)
		{
		    flag = false;//每次遍历先设置flag为false，才能判断后面元素是否发生交换
			if (arr[j] > arr[j + 1])
			{
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = temp;//实现交换，把最大的数放到最后一位
				flag = true;//只要发生交换flag就设置为true
			}
		}
		if(!flag) break;//如果flag在本趟循环中始终为false，说明后面元素已经有序，跳出循环即可
	}
}
int main()
{
    int arr[5] = {8,7,6,5,3};//这里根据需要可以任意改变数组
    int length = 5;//上述arr数组的长度
    Bubble_Sort(arr,length);
    for(int i = 0;i<length;i++)
        cout<<arr[i]<<" ";//输出结果：3 5 6 7 8 
    return 0;
}