167 - 两数之和 II - 输入有序数组 - python

给定一个已按照升序排列 的有序数组，找到两个数使得它们相加之和等于目标数。

函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2，其中 index1 必须小于 index2。

说明:

返回的下标值（index1 和 index2）不是从零开始的。
你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。

示例:

输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
输出: [1,2]
解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

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题目要求在数组中找两个数使得两数之和等于目标数，而且数组本身已经是升序排列的，因此我们可以做以下判断：

• 如果数组为空，直接返回[]
• 如果数组不为空，但首元素已经大于目标数，则同样返回[]
• 否则需从数组中来两个数看是否满足要求

1. 暴力法：依次从当前元素出发判断后面是否有元素使得两数之和为目标数，简单样例可以过，但是提交会时间超过

class Solution:
    def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
        if not numbers: return []
        if numbers[0] > target: return []

        # numbers中可能有重复元素
        res = []
        for i in range(len(numbers)):
            num = numbers[i]
            if num <= target:
                for j in range(i + 1, len(numbers)):
                    if num + numbers[j] == target:
                        return [i + 1, j + 1]
            else:
                return []
        
        return []

既然不能通过暴力比对来寻找，那么换一种思路来解决问题。数组中另外一种常用的方法就是双指针法，分别设置指针l和r指向数组两端：

• 如果numbers[l] + numbers[r] == target，那么直接返回结果
• 如果numbers[l] + numbers[r] > target，说明右端的数较大，则左移r
• 否则说明左边的数较小，则右移l

class Solution:
    def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
        if not numbers: return []
        if numbers[0] > target: return []

        # 双指针
        l, r = 0, len(numbers) - 1
        while l <= r:
            if numbers[l] + numbers[r] == target:
                return [l + 1, r + 1]
            elif numbers[l] + numbers[r] > target:
                r -= 1
            elif numbers[l] + numbers[r] < target:
                l += 1

        return []

时间复杂度 $O(n)$.