Codeforces 264B Good Sequences

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/264/B

题目大意：
给出n个单调递增的数，让你找出最长的好序列，好序列是一种单调递增的并且相邻元素的最大公因数>1的子序列.
解题思路：
设dp[x]表示以x为结尾的好序列的最长长度。
d[i]表示以i为因子的x中最大的dp[x]值。
于是得到状态转移方程dp[x]=max(dp[x],d[i]+1) (i是x的因子)
每次求出dp[x]还要顺便更新d[i],即d[i]=dp[x].

代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define lc(a) (a<<1)
 3 #define rc(a) (a<<1|1)
 4 #define MID(a,b) ((a+b)>>1)
 5 #define fin(name)  freopen(name,"r",stdin)
 6 #define fout(name) freopen(name,"w",stdout)
 7 #define clr(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
 8 #define _for(i,start,end) for(int i=start;i<=end;i++)  
 9 #define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
10 using namespace std;
11 typedef long long LL;
12 const int N=1e5+5;
13 const int INF=0x3f3f3f3f;
14 const double eps=1e-10;
15 
16 vector<int>fat[N];
17 int a[N],d[N],dp[N];
18 
19 int main(){
20     FAST_IO;
21     int n;
22     cin>>n;
23     for(int i=1;i<=n;i++){
24         cin>>a[i];
25     }
26     for(int i=2;i<=a[n];i++){
27         for(int j=i;j<=a[n];j+=i){
28             fat[j].push_back(i);
29         }
30     }
31     
32     int ans=0;
33     for(int i=1;i<=n;i++){
34         //遍历因子 
35         for(int j=0;j<fat[a[i]].size();j++){
36             int t=fat[a[i]][j];
37             dp[i]=max(dp[i],d[t]+1);
38         }
39         for(int j=0;j<fat[a[i]].size();j++){
40             int t=fat[a[i]][j];
41             d[t]=dp[i];
42         }
43         ans=max(ans,dp[i]);
44     }
45     //只有1的时候ans为0，实际为1 
46     cout<<max(ans,1)<<endl;
47     return 0;
48 }