HRZ的序列（set）
样例输入
2
5
1 2 3 4 5
5
1 2 3 4 5
样例输出
NO
NO
解题思路
1.我刚开始犯了个很大的错误，我以为K是我们输入的，是已知的。但是其实不是，这题错了其实也是怪我没看清楚题目就写了，写完才发现K是没给出来的。
菜到安详，其他题也没时间写。。。
2.这道题有个非常简单的解法，就是用set。通过分析，我们可以知道，如果有3个以上的不同的数字，例如 1234,就是不可能有k能符合题意的。
只有3个是可能可以符合题意的，3个以下是绝对可以找到K的。
所以利用set的性质可以将相同的数字给过滤掉，只留下不同的数字，然后在size==3的时候，我们进行比较，如果（大数+小数）/2 == 中间数 ，那么就可以找到K。
代码实现
#include<iostream>
#include<set>
#include<algorithm>
#define inf 1000000000000005
using namespace std;
set<long long> s;
int t,n;
long long K;
long long a[3];
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin>>t;
for(int I=0;I<t;I++)
{
long long ai;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>ai;
s.insert(ai);
}
if(s.size() == 3)
{
int ind=0;
long long amax = 0;
long long amin = inf;
for(set<long long>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
{
a[ind++] = *it;
amax = max(amax,*it);
amin = min(amin,*it);
}
double mid = (amax+amin) / 2;
if(mid == a[1])
cout<<"YES"<<endl;
else cout<<"NO"<<endl;
}
else if(s.size()<3) cout<<"YES"<<endl;
else cout<<"NO"<<endl;
s.clear();
}
return 0;
}
小结
下次我一定要看清题目想好思路再动手，想一个清晰的思路往往事半功倍 QAQ
HRZ学英语（尺取法）
样例输入
ABC??FGHIJK???OPQRSTUVWXY?
样例输出
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
样例输入
AABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVW??M
样例输入
-1
解题思路
1.这题一看就想到用滑动窗口来解决(尺取法）
2.固定窗口大小
代码实现
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
string s;
int l = 0, r = 25; //左右指针，固定窗口大小为26
int coun[50]; //每个字母出现的次数
int c_w; //问号的个数
int ci;
int n;
bool Judge() //如果问号的个数等于没有出现的字母的个数，那么就返回 0
{
ci = 0;
for (int i = 0; i<26; i++)
{
if (coun[i] == 0) ci++;
if (coun[i]>1) return 1;
}
if (ci == c_w ) return 0;
return 1;
}
bool que()
{
for (int i = l; i <= r; i++)
{
if (s[i] != '?')
coun[s[i] - 'A']++; //更新窗口内每个字母出现的次数
else
c_w++; //问号出现的次数
}
while (r<s.size())
{
// cout<<"**"<<endl;
if (Judge())
{
if (s[l] != '?')
coun[s[l] - 'A']--; //左指针右移后的维护
else c_w--;
l++; //窗口同时右移
r++;
if (s[r] != '?' && r<s.size()) //右指针右移后的维护
coun[s[r] - 'A']++;
else if(r<s.size() && s[r] == '?') c_w++;
}
else return 1;
}
return 0;
}
//ABC??FGHIJK???OPQR?TUVWXY?
//AABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVW??M
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin >> s;
if (!que()) cout << -1 << endl;
else //输出结果
{
for (int i = l; i <= r; i++)
{
if (s[i] != '?')
{
cout << s[i];
}
else
{
for (int j = 0; j<26; j++) //判断要用哪个字母代替问号，字典序最小,先搜到的肯定最小
{
if (coun[j] == 0) {
s[i] = j + 'A';
coun[j]++;
cout << s[i];
break;
}
}
}
}
}
return 0;
}
小结
当时我写完了这一题，已经可以开始调试了，但是我发现我的string类型cin不进去，出现了某种玄学bug（dev），赛后我重启了一下dev，发现又可以输入了 QAQ 这可真的是玄学。
咕咕东的奇妙序列
样例输入
5
1
3
20
38
56
样例输出
1
2
5
2
0
解题思路
这题很难。
一开始我想到用前缀和把1 12 123 1234 这样的一点点分开，比如a[0] = 1,a[1]=2,a[3]=3这样，但是发现 1e18的 数据实在是太大了，大到让人绝望，以至于数组开不到那么大，所以我的思路还没开始就结束了。。。。。
但是要把他的数据分组压缩的思想是没有错的，只是用前缀和压得还不够多。
随后发现，可以按最大位数分为一组，例如，第一组的最大位数是1，第二组的最大位数是2.。。。。
然后可以画出图来
第一组最大到9，第二组最大到99，第三组最大到999.。。。。。。
想办法记录不同三角形的面积。
要想算出三角形面积，就要求出梯形的面积。
梯形的面积公式为 (上底+下底）×高 / 2
用一个wid数组，记录每一个三角形的底边长度
用 w数组 记录每一个大三角形的面积
我们计算出上底和下底就好了。
上底可以由上一层三角形的下底得到，我们需要计算下底。
下底为 height * i + wid[i-1] ,height为这个梯形的高度，例如9,90,900,9000…
(因为1到9，有9行；10到99有90行；100到999有900行。。。
每行多一 个 i 位数 ，所以最后一行就是height * i )
上底为wid[i-1]
此时我们就算出来了梯形的面积
S=(wid[i-1] + (height . i + wid[i-1]) ) height /2
三角形的面积为 w[i-1] + S
接下来，我们可以判断输入的x是属于哪个三角形的，然后再进行二分答案找到他属于这个梯形的哪一行，再二分找到他属于这一行的哪一个位数层，例如1 2 3 4 属于 1位层，10 11 12 属于二位层，找到他属于哪个数字 （是一个整体的数字，例如100是一个数字）
然后再计算出他属于数字的哪一个字符 ，输出字符，得到答案。
代码实现
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstdio>
typedef long long ll;
using namespace std;
//w[i]记录第i层的总数量 (面积）
ll w[50];
//wid[i]记录第i层的宽，便于求w[i]
ll wid[50];
//初始化
void ini()
{
w[0]=wid[0]=0;
//heigt -- 每层的高度
ll heigt=9;
for(int i=1;i<=50;i++)
{
w[i] = w[i-1] + ( (wid[i-1]+i)+(wid[i-1]+heigt*i) )*heigt/2; //三角的面积
wid[i]=wid[i-1]+heigt*i;
heigt*=10;
if( w[i]>=1e18 ) break;
}
}
bool com(ll mid,ll i,ll x)
{
ll y=( (wid[i-1]+i)+(wid[i-1]+mid*i) )*mid/2;
if(y>=x) return 1;
else return 0;
}
ll f1(ll x ,ll i)
{
ll l,r,mid;
l=1;
r=(ll)9*pow(10,i-1);
while(l<=r){
mid=(l+r)>>1;
if(com(mid,i,x)) r=mid-1;
else {l=mid+1;}
}
return l;
}
ll f2(ll x,ll i)
{
ll l,r,mid,sum=0;
l=1;
r=i;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)>>1;
for(ll j=1;j<=mid;j++)
{
sum+=j*(9*pow(10,j-1)); //mid前占了多少个位置
}
if(sum>=x) r=mid-1;
else {
l=mid+1;
}
sum=0;
}
return l;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
ini();
int q;
ll x;
int flag; //记录x在哪一层三角形
cin>>q;
for(int qi=1;qi<=q;qi++)
{
cin>>x;
//查找 x 在第几层
for(int i=1;i<10;i++)
{
if(w[i]>=x)
{
flag=i; break;
}
}
//找x在该层三角形的哪一个位置
ll T = w[flag] - w[flag-1]; //梯形的大小
ll Tx = x-w[flag-1]; //x在梯形上的面积
//二分查找 x 在 T 的哪一行
ll cs=f1(Tx,flag);
ll Tx2=Tx- ((wid[flag-1]+flag)+(wid[flag-1]+(cs-1)*flag) )*(cs-1)/2; //在该行上的位置(在这个梯形上的面积减去他上一行在梯形上的面积）
ll R = f2(Tx2,flag); //算出x是几位数的
ll sum=0;
for(int k=1;k<R;k++)
{
sum+= k*(9*pow(10,(k-1)));
}
Tx2 -=sum; //算出在R位数这个位数区间的位置
ll j1;
//j1表示是这个位数区间的第几个数（不是字符）
if(Tx2%R==0) j1=Tx2/R;
else j1=Tx2/R+1;
ll j2;
//该数第几个位置上的数字(指向字符)
if(Tx2%R==0) j2=R;
else j2=Tx2%R;
ll num=1*pow(10,R-1)+j1-1; //还原这个数
for(ll ii=1;ii<=(R-j2);ii++) num=num/10;
cout<<num%10<<endl;
}
return 0;
}
小结
如果当时我有时间做这道题的话，我可能会选择暴力求解前3个点，因为这题太难了，写不完。
