WEEK 6 D 数据中心（CSP201812-4）

题目

Example Input

4
5
1
1 2 3
1 3 4
1 4 5
2 3 8
3 4 2

Output

4

样例说明

思路：

该题要求解的是所给图的一棵生成树，该生成树权值最大的边的权值在该图所有的生成树中要最小，即寻找该图的最小瓶颈生成树。
根据最小生成树的性质，最小生成树一定是瓶颈生成树，而瓶颈生成树不一定是最小生成树。该题就可以转化为寻找给定图结构的最小生成树的最大边的权值。
采用Kruskal算法，在每次选中一条边时，将其权值与当前记录的最大权值进行比较，若大于当前最大权值，则更新记录。当n-1条边取满时，此时记录的权值，即为答案。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 50005;
const int M = 100005;
int par[N];
int n,m, tot;

struct edge
{
	int u, v, w;
	bool operator<(const edge &e)const
	{
		return w < e.w;
	}
}es[M];

void init(int n)
{
	for (int i = 0; i <= n; i++)
		par[i] = i;
}
int find(int x)
{
	if (par[x] == x)
		return x;
	else
		return par[x] = find(par[x]);
}
bool unite(int x, int y)
{
	x = find(x), y = find(y);
	if (x == y)
		return false;
	par[x] = y;
	return true;
}

int kruskal()
{
	init(n);
	sort(es+1, es + m + 1);
	int cnt = 0, ans = 0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		if (unite(es[i].u, es[i].v))
		{
			ans = max(ans,es[i].w);
			if (++cnt == n-1)
				return ans;
		}
	return -1;
}


int main()
{
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &tot);
	for (int i = 1; i <= m; i++)
		scanf("%d%d%d", &es[i].u, &es[i].v, &es[i].w);
	printf("%d\n", kruskal());
	return 0;
}