一、二叉树的基本遍历及思路

1. 先序遍历二叉树（NLR）

先访问根节点
先序遍历左子树
先序遍历右子树

public class BTNode {
	//简化方式
	public int data = 0;
	public BTNode lchild = null;
	public BTNode rchild = null;
}
//递归
public void preOrder(BTNode bt) {
	if(bt != null) {
		System.out.println("data" + bt.data);
		preOrder(bt.lchild);
		preOrder(bt.rchild);
	}
}
//非递归
if (当前b树不空)
{
　    根结点b进;
      while (栈不栈空)
      {
           出栈结点p并访问之;
           若p结点有右孩子，将其右孩子进栈； 
           若p结点有左孩子，将其左孩子进栈；
       }
}

2. 中序遍历二叉树（LNR）

中序遍历左子树
访问根节点
中序遍历右子树

//递归
public void inOrder(BTNode bt) {
	if(bt != null) {
		inOrder(bt.lchild);
		System.out.println("data" + bt.data);
		inOrder(bt.rchild);
	}
}
//非递归
p＝b;
while (栈不空或者p!=NULL)
{
       while (p!=NULL)
       {     将p进栈；
               p=p->lchild;
        }
        //以下考虑栈顶结点
       if (栈不空) 
       {      出栈p并访问之；
　　       p＝p->rchild;
        }
}

3. 后序遍历二叉树（LRN）

后序遍历左子树
后序遍历右子树
访问根节点

//递归
public void postOrder(BTNode bt) {
	if(bt != null) {
		postOrder(bt.lchild);
		postOrder(bt.rchild);
		System.out.println("data" + bt.data);
	}
}
//非递归
p=b;
do
{   
	while (结点p有左孩子)
	{	
		将结点p进栈;
		p=p->lchild;
	 }
	//此时栈顶结点(尚未访问)没有左孩子或左子树已遍历过
	while (栈不空且结点p是栈顶结点)
	{	
		取栈顶结点p;
		if (结点p的右子树已访问)
		{      
			访问结点p;
			退栈;
		}
		else p=p->rchild;     //转向处理其右子树
	}
} while (栈不空);

二、二叉排序树

二叉排序树（简称BST）又称二叉查找（搜索）树，其定义为：二叉排序树或者是空树，或者是满足如下性质（BST性质）的二叉树：
- 若它的左子树非空，则左子树上所有结点值（指关键字值）均小于根结点值；
- 若它的右子树非空，则右子树上所有结点值均大于根结点值；
- 左、右子树本身又各是一棵二叉排序树。
- 注意：二叉排序树中没有相同关键字的结点。
二叉排序树可看做是一个有序表，所以在二叉排序树上进行查找，和二分查找类似，也是一个逐步缩小查找范围的过程。
每一层只和一个结点进行关键字比较！
插入结点
删除结点

三、平衡二叉树（AVL）

若一棵二叉树中每个结点的左、右子树的高度至多相差1，则称此二叉树为平衡二叉树（AVL）。
平衡二叉树的插入调整：
1. LL型：
  - B结点带左子树α一起上升
  - A结点成为B的右孩子
  - 原来B结点的右子树β作为A的左子树
2. RR型：
  - B结点带右子树β一起上升
  - A结点成为B的左孩子
  - 原来B结点的左子树α作为A的右子树
3. LR型：
  - C结点穿过A、B结点上升
  - B结点成为C的左孩子，A结点成为C的右孩子
  - 原来C结点的左子树β 作为B的右子树；原来C结点的右子树γ 作为A的左子树
4. RL型：

四、B树和B+树

B树

又称为多路平衡查找树，是一种组织和维护外存文件系统非常有效的数据结构。B树和平衡二叉树稍有不同的是B树属于多叉树又名平衡多路查找树（查找路径不只两个）。
1. 树中每个结点至多有m个孩子结点（即至多有m-1个关键字）
2. 除根结点外，其他非叶子节子点，最少关键字个数Min = |m/2|-1
3. 若根结点不是叶子结点，则根结点至少有两个孩子结点；
4. 所有外部结点都在同一层上。B树是所有结点的平衡因子均等于0的多路查找树。
B+树

是B树的变形，它的叶子结点层为树的全部关键字。
1. 每个分支结点至多有m棵子树（这里m=4）。
2. 根结点或者没有子树，或者至少有两棵子树。
3. 除根结点外，其他每个分支结点至少有 |m/2| 棵子树。
4. 有n棵子树的结点恰好有n个关键字。
5. 所有叶子结点包含全部关键字及指向相应记录的指针，而且叶子结点按关键字大小顺序链接。并将所有叶子结点链接起来。
6. 所有分支结点（可看成是索引的索引）中仅包含它的各个子结点（即下级索引的索引块）中最大关键字及指向子结点的指针。