第46课 - 排序的基本概念

1、排序的—般定义

排序是计算机内经常进行的—种操作，其目的是将一组“无

序”的数据元素调整为“有序”的数据元素。

例如：将下列关键字序列

52,49,80,36,14,58, 61,23,97, 75

调整为

14,23,36,49,52,58, 61,75,80,97

2、排序的数学定义

假设合n个数据元素的序列为： { R₁ R_{2 , ... ,}R_n} , 其相

应的关键字序列为： { K₁ K₂ , ... , K_n } ;

这些关键字相互之间可以进行比较，即：在它们之间存在

着这样—个关系： K_p1 <= K_p2 <=...<= K_pn

按此固有关系将上式记录序列重新排列为：

{ R_p1 R_p2 , ... ,R_pn}

的操作称为排序。

3、排序的示例

4、问题

按总评排序后为什么张无忌的排名比郭靖靠前呢？

5、排序的稳定性

如果在序列中有两个数据元素 r_[i]和 r_[j]它们的关键字

k_[i]== k_[j] 且在排序之前，对象 r_[i]排在 r_[j]前面；如

果在排序之后，对象 r_[i]仍在对象 r_[j]的前面，则称这个

排序方法是稳定的，否则称这个排序方法是不稳定的。

稳定性排序示例

6、多关键字排序

- 排序时需要比较的关键字多余—个

排序结果首先按关键字1进行排序

当关键字1相同时按关键字2进行排序

....

当关键字n-1相同时按关键字n进行排序

多关键字排序示例

7、问题

多关键字排序是否比单关键字排序更复杂？

对于多关键字排序，只需要在比较操

作时同时考虑多个关键字即可！！

8、编程实验

多关键字比较操作

#include <iostream>
#include"Object.h"

using namespace std;
using namespace DTLib;

struct Test : public Object
{
    int key1;    //high priority
    int key2;

    Test(int k1,int k2)
    {
        key1 = k1;
        key2 = k2;
    }
    bool operator == (const Test& t)
    {
        return (key1 == t.key1) && (key2 == t.key2);
    }
    bool operator != (const Test& t)
    {
        return !(*this == t);
    }
    bool operator < (const Test& t)
    {
        return (key1 < t.key1) || ((key1 == t.key1) && (key2 < t.key2));
    }
    bool operator >= (const Test& t)
    {
        return !(*this < t);
    }
    bool operator > (const Test& t)
    {
        return (key1 > t.key1) || ((key1 == t.key1) && (key2 > t.key2));
    }
    bool operator <= (const Test& t)
    {
        return !(*this > t);
    }
};

int main()
{
    Test t1(3,4);
    Test t2(2,5);
    Test t3(3,4);
    Test t4(3,5);

    cout<<(t1 > t2)<<endl;    //1
    cout<<(t3 < t4)<<endl;    //1



    return 0;
}

9、排序中的关键操作

－比较

任意两个数据元素通过比较操作确定先后次序

－交换

数据元素之间需要交换才能得到预期结果

10、排序的审判

- 时间性能

关键性能差异体现在比较和交换的数量

－辅助存储空间

为完成排序操作需要的额外的存储空间

必要时可以“空间换时间”

－算法的实现复杂性

过于复杂的排序法可能影响可读性和可维护性

11、DTLib中的排序类设计

12、编程实验

DTLib中的排序类 class Sort;

Sort.h

#ifndef SORT_H
#define SORT_H

#include"Object.h"

namespace DTLib
{

class Sort : public Object
{
private:
    Sort();
    Sort(const Sort&);
    Sort& operator = (const Sort&);

    template <typename T>
    static void swap(T& a,T& b)
    {
        T t(a);
        a = b;
        b = t;
    }
public:

};
}


#endif // SORT_H

13、小结

排序是数据元素从无序到有序的过程

排序具有稳定性，是选择排序算法的因素之—

比较和交换是排序的基本操作

多关键字排序与单关键字排序无本质区别

排序的时间性能是区分排序算法好坏的主要因素

第46课 - 排序的基本概念

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