1-8 基尔霍夫定律

1-8 基尔霍夫定律

1. 重要概念

1） 支路：

• 电路中每个二端元件称为一个支路
• 电路中通过同一电流的分支

2） 结点：

• 元件的连接点称为结点
• 三条或以上的支路的连结点

3） 路径：

​ 两节点间的一条通路，由支路构成

4） 回路：

​ 由支路组成的闭合路径（每个结点只经过一次）

5） 网孔：

​ 对平面电路，其内部不含任何支路的回路称为网孔

2. 基尔霍夫电流定律（KCL）

1） 内容：

在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点（闭合面）流入（或者流出）该结点（闭合面）的电流的代数和为零。

2） 表达式：

$\sum_i$i(t) = 0 或者 $\sum_i$i_入 = $\sum_i$i_出

流入的电流等于流出的电流

KCL可以拓展到广义上的结点使用

3） 注释：

• KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反应；
• KCL对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；
• KCL方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关。

3. 基尔霍夫电压定律（KVL）

1） 内容：

在集总参数电路中，任意时刻，沿任意回路，所有支路电压的代数和恒为零

2） 表达式：

$\sum_u$u(t) = 0 或者 $\sum_u$u_降 = $\sum_u$u_升

3） 使用步骤：

• 标定各元件电压参考方向
• 选定回路绕行方向，顺时针or逆时针

4） 注释：

• KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律
• KVL是对回路中的支路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件，与电路是线性还是非线性无关
• KVl是按电压参考方向列写的，与电压实际方向没有关系

4. KVL、KCL小结

• KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束
• KCL、KVL都与组成支路的元件性质及参数无关
• KCL表面在每个结点上电荷守恒，KVL是能量守恒定律的具体表现（电压与路径无关）
• KCL、KVL只适用于集总参数电路

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