《数据结构打卡》第4天

《数据结构打卡》第4天

二叉树的性质1：
(1)在二叉树的第i层上最多有(2^i-1)个结点，最少有1个结点。
(2)在二叉树的第i-1层上最多有(2^i-2)个结点。

例：比如在第4层的二叉树上最多有**2^4-1**个结点，总数是8个结点。

二叉树的性质2：
(1)深度为k的二叉树最多有2^k-1个结点。也称满二叉树。
(2)深度为k的二叉树最少有k个结点。

二叉树的性质3：
对任何一颗二叉树，如果叶子结点为n₀，度为2的结点为n₂，那么度为0的结点数为度为2的结点数+1。也就是：n₀=n₂+1。

二叉树的性质4：
有n个结点的完全二叉树的深度为[log₂n]+1

二叉树的性质5：
表明了完全二叉树中双亲结点编号与孩子结点编号间的关系

2.1、满二叉树的特点：
(1)每一层的结点都是最大节点(即每一层都是满的)
(2)叶子结点都在最底层

2.2、完全二叉树的特点：
深度为k的n个结点的与深度为k的满二叉树的编号对应时，称为完全二叉树
特点：
(1)
完全二叉树的第k层上最少有1个结点，最多有(2^k-1) -(2^k-1-1)个结点。