给你一个 m x n 的网格 grid。网格里的每个单元都代表一条街道。grid[i][j] 的街道可以是：
1 表示连接左单元格和右单元格的街道。
2 表示连接上单元格和下单元格的街道。
3 表示连接左单元格和下单元格的街道。
4 表示连接右单元格和下单元格的街道。
5 表示连接左单元格和上单元格的街道。
6 表示连接右单元格和上单元格的街道。
你最开始从左上角的单元格 (0,0) 开始出发，网格中的「有效路径」是指从左上方的单元格 (0,0) 开始、一直到右下方的 (m-1,n-1) 结束的路径。该路径必须只沿着街道走。
注意：你 不能 变更街道。
如果网格中存在有效的路径，则返回 true，否则返回 false 。
示例 1：
输入：grid = [[2,4,3],[6,5,2]]
输出：true
解释：如图所示，你可以从 (0, 0) 开始，访问网格中的所有单元格并到达 (m - 1, n - 1) 。
示例 2：
输入：grid = [[1,2,1],[1,2,1]]
输出：false
解释：如图所示，单元格 (0, 0) 上的街道没有与任何其他单元格上的街道相连，你只会停在 (0, 0) 处。
示例 3：
输入：grid = [[1,1,2]]
输出：false
解释：你会停在 (0, 1)，而且无法到达 (0, 2) 。
示例 4：
输入：grid = [[1,1,1,1,1,1,3]]
输出：true
示例 5：
输入：grid = [[2],[2],[2],[2],[2],[2],[6]]
输出：true
提示：
m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 300
1 <= grid[i][j] <=
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/check-if-there-is-a-valid-path-in-a-grid
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思路：
首先定义好题目给定的六种街道，对于每个街道，用一个长度为4的数组表示，每一位下标按顺序分别代表北东南西的联通情况，
dir[1] = [0, 1, 0, 1]就代表 1 号街道只有东西向联通。
然后定义好对应的方向，比如向北走去向的是下一个街道的南，以此类推：
cor = {0:2, 1:3, 3:1, 2:0}， 因为我之前定义的是下标0代表北， 1代表东， 2代表南，3代表西
然后普通的BFS开始走就可以了，
起始位置在 [0, 0]，
转移就是看能不能走到相邻的格子，能不能走的判断依据是：
1. 合法坐标，
2. 没走过，
3. 而且街道互相连通（此处我用&结果为1判断），
终止条件看能不能走到 [m - 1, n - 1]，或者 无路可走。
时间复杂度：O（MN）
空间复杂度：O（MN）
class Solution(object):
def hasValidPath(self, grid):
"""
:type grid: List[List[int]]
:rtype: bool
"""
m, n = len(grid), len(grid[0])
dir = {}
dir[1] = [0, 1, 0, 1]
dir[2] = [1, 0, 1, 0]
dir[3] = [0, 0, 1, 1]
dir[4] = [0, 1, 1, 0]
dir[5] = [1, 0, 0, 1]
dir[6] = [1, 1, 0, 0]
dx = [-1, 0, 1, 0]
dy = [0, 1, 0, -1]
queue = [(0, 0)]
visited = set(queue)
cor = {0:2, 1:3, 3:1, 2:0}
while queue:
x0, y0 = queue.pop()
if [x0, y0] == [m - 1, n - 1]:
return True
for k in range(4):
x = x0 + dx[k]
y = y0 + dy[k]
if 0 <= x < m and 0 <= y < n and (x, y) not in visited and dir[grid[x0][y0]][k] & dir[grid[x][y]][cor[k]]:
visited.add((x, y))
queue.append((x, y))
return False