常考题型：
1.最值思维：目前是考查最多的。
2.数列构造：考查相对较少。
3.最不利构造：考查相对较少
经典题目：
1.某学校举办知识竞赛，共设 50 道选择题，评分标准是：答对 1 题得 3 分，答错 1 题扣 1 分，不答的题得 0 分。若王同学最终得 95 分，则他答错的选择题最多有. A:12 B:13 C:14 D:15
解析：设答对x，答错y, 不答 z。 列式子： 3x - y = 95 , x+ y + z =50 。三元方程式，先消元，因为求得是y，所以保留y ，如果是消 x，得到： 4y + 3z = 55 。可以看出z最小的时候 y最大，先看0行不行。带入求得不是整数排除 ，1可以。所以 z =1，y = 52/4 = 13 。 答案是13.
总结：这种题目一般就是设未知数，列式子。然后根据思维进行判断赋值。
2：21 朵鲜花分给五个人，每人分到的都是整数且各不相同，则分得最多的人最多为？则分得最多的人最少为？
解析：数列构造类型。设最多的为x，因为各不相同。所以其他人最少，x就最大。其他应该是1+2+3+4 。多以最多是11。 要最多分的最少，那应该是x,x-1,x-2,x-3,x-4 。 所以是x+ x-1 + x-2 +x-3 +x -4 = 21 。解得x = 6.2 ，最少向上取整所以是7.
总结：：排序定位（求谁设谁）——构造数列（反向推其他）——加和求解
3.有 6 种颜色的小球，数量分别为 4，6，8，9，11，10，将它们放在一个盒子里，那么，拿到相同颜色的球最多需要的次数为：
解析：最不利构造。最不利，说明是最极端的情况。 每次都拿到不一样的总共有六次，再拿一次肯定有相同的了。所以答案是7