leetcode-统计作战单位数

 题目是LeetCode第182场周赛的第二题，链接：统计作战单位数。具体描述为：n 名士兵站成一排。每个士兵都有一个 独一无二 的评分 rating 。每 3 个士兵可以组成一个作战单位，分组规则如下：

• 从队伍中选出下标分别为 i、j、k 的 3 名士兵，他们的评分分别为 rating[i]、rating[j]、rating[k]
• 作战单位需满足： rating[i] < rating[j] < rating[k] 或者 rating[i] > rating[j] > rating[k] ，其中 0 <= i < j < k < n

 请你返回按上述条件可以组建的作战单位数量。每个士兵都可以是多个作战单位的一部分。

 示例1:

输入：rating = [2,5,3,4,1]
输出：3
解释：我们可以组建三个作战单位 (2,3,4)、(5,4,1)、(5,3,1) 。

 示例2:

输入：rating = [2,1,3]
输出：0
解释：根据题目条件，我们无法组建作战单位。

 示例3:

输入：rating = [1,2,3,4]
输出：4

 首先最简单的就是暴力法了，时间复杂度为 $O(n^{3})$，空间复杂度为 $O(1)$。

 JAVA版代码如下：

class Solution {
    public int numTeams(int[] rating) {
        int N = rating.length;
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < N - 2; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < N - 1; ++j) {
                for (int k = j + 1; k < N; ++k) {
                    if (rating[k] > rating[j] && rating[j] > rating[i]) {
                        ++result;
                    }
                    if (rating[k] < rating[j] && rating[j] < rating[i]) {
                        ++result;
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

 提交结果如下:

 接下来进行优化，这次遍历中间的士兵，对于每个索引上的中间士兵，找出左边比其评分高的士兵数leftLargerNum与比其评分低的士兵数leftSmallerNum，再找出右边比其评分高的士兵数rightLargerNum与比其评分低的士兵数rightSmallerNum，那么此时可以组成作战单位的数量就是leftLargerNum $\times$rightSmallerNum+leftSmallerNum $\times$rightLargerNum，这个很好理解，一个是评分从高到低的作战单位数，另一个是评分从低到高的作战单位数（实际写代码的时候因为这些评分不会有重复的所以只需要统计LargerNum，另一个SmallerNum可以简单算出来）。时间复杂度为 $O(n^{2})$，空间复杂度为 $O(1)$。

 JAVA版代码如下：

class Solution {
    public int numTeams(int[] rating) {
        int result = 0;
        for (int middle = 1; middle < rating.length - 1; ++middle) {
            int leftLargerNum = 0, rightLargerNum = 0;
            for (int left = 0; left < middle; ++left) {
                if (rating[left] > rating[middle]) {
                    ++leftLargerNum;
                }
            }
            for (int right = middle + 1; right < rating.length; ++right) {
                if (rating[right] > rating[middle]) {
                    ++rightLargerNum;
                }
            }
            result += (middle-leftLargerNum) * rightLargerNum + leftLargerNum * (rating.length-1-middle-rightLargerNum);
        }
        return result;
    }
}

 提交结果如下:

 Python版代码如下：

class Solution:
    def numTeams(self, rating: List[int]) -> int:
        N = len(rating)
        result = 0
        for middle in range(1, N - 1):
            leftLargerNum, rightLargerNum = 0, 0
            for left in range(middle):
                if rating[left] > rating[middle]:
                    leftLargerNum += 1
            for right in range(middle + 1, N):
                if rating[right] > rating[middle]:
                    rightLargerNum += 1
            result += (middle - leftLargerNum) * rightLargerNum + leftLargerNum * (N - 1 - middle - rightLargerNum)
        return result

 提交结果如下: