*leetcode 1395. 统计作战单位数（周赛128）

【题目】1395. 统计作战单位数

n 名士兵站成一排。每个士兵都有一个 独一无二 的评分 rating 。
每 3 个士兵可以组成一个作战单位，分组规则如下：
从队伍中选出下标分别为 i、j、k 的 3 名士兵，他们的评分分别为 rating[i]、rating[j]、rating[k]
作战单位需满足： rating[i] < rating[j] < rating[k] 或者 rating[i] > rating[j] > rating[k] ，其中 0 <= i < j < k < n
请你返回按上述条件可以组建的作战单位数量。每个士兵都可以是多个作战单位的一部分。

示例 1：

输入：rating = [2,5,3,4,1]
输出：3
解释：我们可以组建三个作战单位 (2,3,4)、(5,4,1)、(5,3,1) 。

示例 2：

输入：rating = [2,1,3]
输出：0
解释：根据题目条件，我们无法组建作战单位。

示例 3：

输入：rating = [1,2,3,4]
输出：4

提示：
n == rating.length
1 <= n <= 200
1 <= rating[i] <= 10^5

【解题思路1】O(n^3)暴力法

两遍三层循环，寻找从小到大三人组或者从大到小三人组

class Solution {
    public int numTeams(int[] rating) {
        int n = rating.length;
        if(n<3){
            return 0;
        }
        
        int ans = 0;
        
        for(int i=0; i<n; i++){
            for(int j=i+1; j<n; j++){
                if(rating[i] < rating[j]){
                    for( int k=j+1; k<n; k++){
                        if(rating[j] < rating[k]){
                            ans++;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        
        for(int i=0; i<n; i++){
            for(int j=i+1; j<n; j++){
                if(rating[i] > rating[j]){
                    for( int k=j+1; k<n; k++){
                        if(rating[j] > rating[k]){
                            ans++;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        
        return ans;
    }
}

【解题思路2】O(n^2)枚举

遍历中间的士兵，统计 左边/右边 比他 小/大 的士兵人数。
每名士兵在中间的情况下可以组队的数量为：
左边比他小的人数 × 右边比他大的人数 + 左边比他大的人数 × 右边比他小的人数

时间复杂度：一个for循环为O(n)，两次count函数O(n)，故总的时间复杂度为O(n^2)。
空间复杂度：O(1)。

class Solution {
    public int numTeams(int[] rating) {
        int n = rating.length;
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int[] left = count(rating, 0, i, rating[i]);
            int[] right = count(rating, i, n, rating[i]);
            result += left[0] * right[1] + left[1] * right[0];
        }
        return result;
    }

    private int[] count(int[] rating, int from, int to, int key) {
        int[] results = new int[2];
        for (int i = from; i < to; ++i) {
            if (rating[i] < key) {
                ++results[0];
            } else if (rating[i] > key) {
                ++results[1];
            }
        }
        return results;
    }
}