计蒜客 2020 蓝桥杯省赛 B 组模拟赛（五）E区间dp H 裴蜀 J dp A-J 权值线段树

题目链接

因为要去笔试。所以只打了两个小时，有点求快，很多细节没写好就匆匆交，而且没有检查，打的有点菜

C-煎牛排

 

做法: 所有的面的个数sum=2*n   然后sum/(2*k)即可。

ans=max(10,n/k)   如果只有一个饼，也是要煎10分钟的，所以最低十分钟

E-卡片游戏

区间dp+记忆化搜索

设dp[l][r]  为区间内l到r时蒜头君减去花耶妹的答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e2+10;
ll dp[N][N],a[N];

int vis[N][N],n;
ll dfs(int l,int r,int ty)
{
     if(l>r) return 0;
     if(vis[l][r]) return dp[l][r];
     vis[l][r]=1;
     ll &ans=dp[l][r];
     if(ty==0){
        ans=max(dfs(l+1,r,1)+a[l],dfs(l,r-1,1)+a[r]);
     }
     else{
        if(a[l]>=a[r]) ans=dfs(l+1,r,0)-a[l];
        else ans=dfs(l,r-1,0)-a[r];
     }
     return dp[l][r];

}
int main()
{
     cin>>n;
     for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i];
     ll ans=dfs(1,n,0);
     cout<<ans<<endl;
     return 0;
}
/*
4
3 2 10 4
ans:7
*/

H-两个数组

做法：裴蜀定理+推导

通过裴蜀定理知道 a数组中相邻的差值 需要b数组进行  方程转换  求出来：

x1*b[1]+x2*b[2]......xn*b[n]==a[i+1]-a[i] 

又：x1*b[1]+x2*b[2]......xn*b[n]=k*gcd(x1,x2,x3...xn) 有解

假设使a数组最后相同的数是x  

设d有：d=x-a[i]

即：x1*b[1]+x2*b[2]......xn*b[n]=d  余 0   或者  是 x1*b[1]+x2*b[2]......xn*b[n]=d1  余  mod  ==>d1+mod=d

所以现在要填补所有的差值  所有的差值与gcd(x1,x2,x3...xn)的模  有相同的余数即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=(b);++i)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pi pair<int, int>
#define mk make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
const int N=1e5+10;
int n,m;
ll a[N],b[N];
int main()
{
    int _;cin>>_;while(_--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        rep(i,1,n) scanf("%lld",&a[i]);
        rep(i,1,m) scanf("%lld",&b[i]);
        if(n==1){puts("Yes");continue;}

        
        ll d=b[1];
        rep(i,2,m) d=gcd(d,b[i]);
        sort(a+1,a+1+n);
        
        
        int flag=1;
        ll res=(a[2]-a[1])%d;
        for(int i=1;i<n&&flag;++i){
            ll t=a[i+1]-a[i];
            if(t%d!=res) flag=0;
        }

        if(flag) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
}
/*
4
2 6 10 12
2 3 4 5
*/

I-函数求和

题意：

做法：

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=(b);++i)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pi pair<int, int>
#define mk make_pair
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
const int N=1e5+10;
const ll mod=998244353;
ll a[N],b[N],c[N];
int n;

bool cmp(ll x,ll y)
{
    return x>y;
}
void add(ll &x,ll y)
{
    x=(x+y)%mod;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    rep(i,1,n) {
        cin>>a[i];
        a[i]=1ll*i*(n-i+1)*a[i];
    }
    rep(i,1,n)cin>>b[i];


    sort(a+1,a+1+n);
    sort(b+1,b+1+n,cmp);

    ll ans=0;
    rep(i,1,n) {
        ll x=a[i]%mod*b[i]%mod;
        add(ans,x);
    }
    
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

J-序列划分

题意：

官方题解：

注意，这里的子序列要求下标是连续的分在一起，我以为下标是不连续的，贪心写wa了

下标连续的话就是比较经典的dp了，前缀和，区间最小值维护一下就可以了。

设dp[i]为前i个元素 分配的最小权值和。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=(b);++i)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pi pair<int, int>
#define mk make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
const int N=1e5+10;
ll a[N],dp[N],mi[4*N],sum[N];
int n,c;
void build(int id,int l,int r)
{
    if(l==r) {
        mi[id]=a[l];
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(id<<1,l,mid);
    build(id<<1|1,mid+1,r);
    mi[id]=min(mi[id<<1],mi[id<<1|1]);
}
ll qu(int id,int l,int r,int ql,int qr)
{
    if(ql<=l&&r<=qr) return mi[id];
    ll res=1e18;
    int mid=l+r>>1;
    if(ql<=mid) res=qu(id<<1,l,mid,ql,qr);
    if(qr>mid) res=min(res,qu(id<<1|1,mid+1,r,ql,qr));
    return res;
}
int main()
{
    cin>>n>>c;
    rep(i,1,n)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
    for(int i=1;i<c;++i) dp[i]=dp[i-1]+a[i];
    build(1,1,n);

    for(int i=c;i<=n;++i){
        dp[i]=min(dp[i-1]+a[i],dp[i-c]+sum[i]-sum[i-c]-qu(1,1,n,i-c+1,i));
    }
    cout<<dp[n]<<endl;
}
/*
12 10
1 1 10 10 10 10 10 10 9 10 10 10
*/

顺便写写A组的题。

A组

E-GCD

题意：

做法：经典欧拉函数了

A组  J 全排列

题意：

cf原题。。

博客链接

原题链接E题

官方题解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=2e5+10;
int p[N],n;
ll a[N],sum[4*N],lazy[4*N],mi[4*N];
void pushdown(int id)
{
    if(lazy[id]){
        lazy[id<<1]+=lazy[id];
        lazy[id<<1|1]+=lazy[id];
        mi[id<<1]+=lazy[id];
        mi[id<<1|1]+=lazy[id];
        lazy[id]=0;
    }
}
void up(int id,int l,int r,int ql,int qr,ll val)
{
    if(ql<=l&&r<=qr){
        lazy[id]+=val;
        mi[id]+=val;
        return ;
    }
    pushdown(id);
    int mid=l+r>>1;
    if(ql<=mid) up(id<<1,l,mid,ql,qr,val);
    if(qr>mid) up(id<<1|1,mid+1,r,ql,qr,val);
    mi[id]=min(mi[id<<1],mi[id<<1|1]);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&p[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&a[i]);
    }


    for(int i=1;i<n;++i){
        up(1,1,n,1,p[i],a[i]);
    }

    if(p[n]+1<=n)up(1,1,n,p[n]+1,n,a[n]);

    ll ans=min(a[1],a[n]);
    ans=min(ans,mi[1]);
    for(int i=n-1;i>1;--i){
        if(p[i]+1<=n) up(1,1,n,p[i]+1,n,a[i]);
        up(1,1,n,1,p[i],-a[i]);
        ans=min(ans,mi[1]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
}