树的逻辑结构
树：n（n≥0）个结点的有限集合。
当n＝0时，称为空树；
任意一棵非空树满足以下条件：
⑴有且仅有一个特定的称为根的结点；
⑵当n＞1时，除根结点之外的其余结点被分成m（m>0）个互不相交的有限集合T1,T2,… ,Tm，其中每个集合又是一棵树，并称为这个根结点的子树。
树的定义是采用递归方法
树的基本术语
结点的度：结点所拥有的子树的个数。
树的度：树中各结点度的最大值。
叶子结点：度为0的结点，也称为终端结点。
分支结点：度不为0的结点，也称为非终端结点。
孩子、双亲：树中某结点子树的根结点称为这个结点的孩子结点，这个结点称为它孩子结点的双亲结点；
兄弟：具有同一个双亲的孩子结点互称为兄弟。
路径：如果树的结点序列n1, n2, …, nk有如下关系：结点ni是ni+1的双亲（1<=i<k），则把n1, n2, …, nk称为一条由n1至nk的路径；路径上经过的边的个数称为路径长度。
祖先、子孙：在树中，如果有一条路径从结点x到结点y，那么x就称为y的祖先，而y称为x的子孙。
结点所在层数：根结点的层数为1；对其余任何结点，若某结点在第k层，则其孩子结点在第k+1层。
树的深度：树中所有结点的最大层数，也称高度。
层序编号：将树中结点按照从上层到下层、同层从左到右的次序依次给他们编以从1开始的连续自然数。
有序树、无序树：如果一棵树中结点的各子树从左到右是有次序的，称这棵树为有序树；反之，称为无序树。
森林：m (m≥0)棵互不相交的树的集合。
树的遍历：从根结点出发，按照某种次序访问树中所有结点，使得每个结点被访问一次且仅被访问一次。
遍历的实质：树结构（非线性结构）→线性结构。
树通常有前序（根）遍历、后序（根）遍历和层序（次）遍历三种方式。
前序遍历
树的前序遍历操作定义为：若树为空，不进行遍历；否则 ⑴ 访问根结点； ⑵ 按照从左到右的顺序前序遍历根结点的每一棵子树。
后序遍历
树的后序遍历操作定义为：若树为空，则遍历结束；否则 ⑴ 按照从左到右的顺序后序遍历根结点的每一棵子树； ⑵ 访问根结点。
层序遍历
树的层序遍历操作定义为：从树的第一层（即根结点）开始，自上而下逐层遍历，在同一层中，按从左到右的顺序对结点逐个访问。
树的存储结构
树中结点之间的逻辑关系：一对多的关系。
存储结构的关键：如何表示结点的双亲和孩子。
双亲表示法
基本思想：用一维数组来存储树的各个结点（一般按层序存储）， 数组中的一个元素对应树中的一个结点， 每个结点记录两类信息：结点的数据信息以及该结点的双亲在数组中的下标。
双亲表示法中结点数据类型的定义
template <class T>
struct PNode{
T data;
int parent;
};
孩子表示法-多重链表表示法(节点中的指针域表示孩子)
链表中的每个结点包括一个数据域和多个指针域，每个指针域指向该结点的一个孩子结点。
方案一：指针域的个数等于树的度
缺点：浪费空间
方案二：指针域的个数等于该结点的度
缺点：结点结构不一致
孩子表示法-孩子链表表示法(每个节点创建一个单链表)
特点：将每个结点的所有孩子放在一起，构成线性表。
基本思想： 把每个结点的孩子排列起来，看成是一个线性表，且以单链表存储，则n个结点共有 n 个孩子链表。
这 n 个单链表共有 n 个头指针，这 n 个头指针又组成了一个线性表。
为了便于进行查找采用顺序存储存储每个链表的头指针。
最后，将存放 n 个头指针的数组和存放n个结点的数组结合起来，构成孩子链表的表头数组。
孩子结点
struct CTNode {
int child;
CTNode *next;
};
表头结点
template <class T>
struct CBNode {
T data;
CTNode *firstchild;
};
孩子兄弟表示法
某结点的第一个孩子是惟一的，某结点的右兄弟是惟一的，设置两个分别指向该结点的第一个孩子和右兄弟的指针。
结点结构
template <class T>
struct TNode{
T data;
TNode <T> *firstchild, *rightsib;
};
树的存储结构小结
顺序存储：本质上是静态指针
双亲表示法，双亲、孩子表示法
链式存储：
多重链表表示法，孩子链表表示法，孩子兄弟表示法
