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水王争霸

sort在结构体排序中，可自定义。之前也知道可自定义，但没想到范围应用这么广！！！

这道题，长见识了。刚开始自定义排序，目前还没找到错误，但就是没过。。。

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 11000
struct BigNum
{
    int len;
    char num[maxn];
    char ID[maxn];
}n[maxn];
bool compare(BigNum a,BigNum b)
{
    if(a.len>b.len) return a.len>b.len;
    if(a.len==b.len){
        if(strcmp(a.num,b.num)==0){
                return strcmp(a.ID,b.ID)<0;
        }
        else return strcmp(a.num,b.num)>0;
    }
    return false;
}
int main()
{
    int m;
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
　　　　　cin>>n[i].ID>>n[i].num;
        for(int j=0;n[i].num[j]!='\0';j++,n[i].len++);
    }
    sort(n+1,n+1+m,compare);
    for(int i=1;i<=m;i++) cout<<n[i].ID<<endl;
   return 0;
}

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国王游戏

//贪心还不是很熟，回来再学习一下。这道题需要用贪心来证明一下

大佬写的证明，之前牛客网上一道题也是类似的证明：

vijos题解的第一版就是这位大佬写的证明，引用一下（证明可以学习一下，下一道题就把牛客上的题目引用一下）：

###贪心证明
假设相邻的两个人左右手分别是(a, b), (A, B)。设a * b <= A * B，i之前所有人的左手乘积为S。i+1位置(A,B), i位置为（a,b）
则，ans1 = max{S / b, S * a / B}
若交换
则，ans2 = max{S / B, S * A / b}
因为，a * b <= A * B
所以，S * a / B <= S * A / b
又因为，S / B <= S * a / B
所以，ans2 = S * A / b
ans1 = max{S / B[i], S * a / B}
所以，ans1 <= ans2

所以需要排序，自定义排序+sort

再根据数据的范围来确定，n<=1000,a,b<=10000,数据的乘积最大值为10^12，所以高精*低精+高精除以低精

老实说，这道题可折煞我了；有人说这是道水题，但我还是涨知识了。学到了。。
刚开始看到贪心证明之后，没考虑那么多，直接以为最后一个就是解，殊不知最优解可能也在中间。~~~

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 11000
#define p 1e9
struct BigNum
{
    long long left,right;
}n[maxn];
long long m,max1[maxn];
struct Big{
    int len;
    int num[maxn];
};
Big a,b,ans;
bool compare(BigNum x,BigNum y)
{
    return x.left*x.right<y.left*y.right;
}//sort比较，进行排序
void multi(int h)
{
    for(int i=0;i<a.len;i++)  a.num[i]=a.num[i]*h;
    for(int i=0;i<a.len;i++)
    {
        a.num[i+1]+=a.num[i]/10;
        a.num[i]%=10;
        if(i==a.len-1&&a.num[i+1]) ++a.len;
    }
}//高精乘以低精
void dev(int h)
{
    int t=0;
    ans.len=a.len;
    for(int i=ans.len-1;i>=0;i--)
    {
        t=t*10+a.num[i];
        ans.num[i]=t/h;
        t=t%h;
    }
    while(ans.len>1&&!ans.num[ans.len-1]) --ans.len;
}//高精除以低精
bool com(Big x,Big y)
{
    if(x.len<y.len) return 1;
    if(x.len==y.len) {
        for(int i=x.len-1;i>=0;i--)
            if(x.num[i]<y.num[i]) return 1;
    }
    return false;
}//解也可能在中间，就需要进行比较
int main()
{
    cin>>m;cin>>n[0].left>>n[0].right;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        cin>>n[i].left>>n[i].right;
    }
    sort(n+1,n+1+m,compare);
    int h=n[0].left;//国王在第一位不变
    while(h)
    {
        a.len++;
        a.num[a.len-1]=h%10;
        h=h/10;
    }
    for(int i=1;i<m;i++)//寻找最优解
    {
        multi(n[i].left);
        dev(n[i+1].right);
        if(com(b,ans))
        {
            b.len=ans.len;
            for(int i=ans.len-1;i>=0;i--) b.num[i]=ans.num[i];
        }
    }
    for(int i=b.len-1;i>=0;i--) cout<<b.num[i];
    return 0;
}

//题外题，下面就跟高精无关了，就是个贪心证明

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3003/F
来源：牛客网

题目描述

牛牛和牛可乐面前有 n 个物品，这些物品编号为

1,2,…,n1,2,\dots,n1,2,…,n ，每个物品有两个属性 ai,bia_i, b_iai​,bi​ 。

牛牛与牛可乐会轮流从剩下物品中任意拿走一个，牛牛先选取。

设牛牛选取的物品编号集合为 H，牛可乐选取的物品编号的集合为 T，取完之后，牛牛得分为

∑i∈Hai\sum_{i\in H} a_i∑i∈H​ai​；而 牛可乐得分为 ∑i∈Tbi\sum_{i\in T} b_i∑i∈T​bi​。

牛牛和牛可乐都希望自己的得分尽量比对方大（即最大化自己与对方得分的差）。

你需要求出两人都使用最优策略的情况下，最终分别会选择哪些物品，若有多种答案或输出顺序，输出任意一种。

看题时自己坑自己，a,b是分别输入
假设牛牛选择ai,bi，牛可乐选择ai+1,bi+1,ai+bi<ai+1+bi+1
同上面的证明
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
struct bel{
    int a,b;
    int num;
}B[1000000];
bool compare(bel x,bel y)
{
    return x.a+x.b>y.a+y.b;
}//排序
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) B[i].num=i,cin>>B[i].a;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>B[i].b;
    sort(B+1,B+1+n,compare);
    for(int i=1;i<=n;i+=2)
    {
        cout<<B[i].num<<' ';
    }
    cout<<endl;
    for(int i=2;i<=n;i+=2)
    {
        cout<<B[i].num<<' ';
    }
    return 0;
}

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二分+高精，让我想一会~~~

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