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第一题：第几天
题目描述
2000年的1月1日，是那一年的第1天。
那么，2000年的5月4日，是那一年的第几天？
解题思路
Calendar 类的考察
import java.util.Calendar;
/**
* @author sjf
* @date 2020/3/18 22:31
*/
public class demo01第几天 {
public static void main(String[] args) {
Calendar c = Calendar.getInstance();
//注意 Calenda 类的 月份表达
c.set(2000,4,4);
System.out.println(c.get(Calendar.DAY_OF_YEAR));//125
}
}
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。
第二题：方格计数
题目描述
如图p1.png所示，在二维平面上有无数个1x1的小方格。
我们以某个小方格的一个顶点为圆心画一个半径为1000的圆。
你能计算出这个圆里有多少个完整的小方格吗？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。
解题思路
虽然简单 但是易错
找规律 前四个都是 4*（n-1)^2
第五个就不是了。。
这里的思路 很常规 第一象限 与圆心距离最远的正方格的右上顶点距离原点的距离和 R 的关系
import java.util.Scanner;
/**
* @author sjf
* @date 2020/3/18 22:34
*/
public class demo02方格计数 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int R = sc.nextInt();
int i;
//算四分之一
//最后一个小正方形的顶点到原点的距离 与 r 的比较
for (i = 0; i <R ; i++) {
double s = Math.sqrt(2*i*i);
if(s>R)
break;
}
i--;
System.out.println(i*i*4); //1999396
}
}
第三题：复数幂
题目描述
设i为虚数单位。对于任意正整数n，(2+3i)^n 的实部和虚部都是整数。
求 (2+3i)^123456 等于多少？ 即(2+3i)的123456次幂，这个数字很大，要求精确表示。
答案写成 “实部±虚部i” 的形式，实部和虚部都是整数（不能用科学计数法表示），中间任何地方都不加空格，实部为正时前面不加正号。(2+3i)^2 写成: -5+12i，
(2+3i)^5 的写成: 122-597i
注意：需要提交的是一个很庞大的复数，不要填写任何多余内容。
解题思路
首先 是BigInteger的考察
然后就是 复数的运算规律 具体看代码
import java.math.BigInteger;
/**
* @author sjf
* @date 2020/3/8 14:20
*/
public class demo03复数幂 {
public static void main(String[] args) {
BigInteger a = new BigInteger("2");
BigInteger b = new BigInteger("3");
BigInteger ansa = new BigInteger("2");
BigInteger ansb = new BigInteger("3");
for (int i = 1; i < 123456; i++) {
BigInteger temp = ansa;
ansa = (ansa.multiply(a).add((ansb.multiply(b).multiply(new BigInteger("-1")))));
ansb = temp.multiply(b).add(ansb.multiply(a));
}
System.out.println(ansa);
System.out.println("================");
System.out.println(ansb);
}
}
第四题：测试次数
题目描述
x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。
x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。
如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。
特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n
为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。
某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？
请填写这个最多测试次数。
注意：需要填写的是一个整数，不要填写任何多余内容。
解题思路
动态规划的考点
题解待更新
第五题：快速排序
题目描述
以下代码可以从数组a[]中找出第k小的元素。
它使用了类似快速排序中的分治算法，期望时间复杂度是O(N)的。
请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。
import java.util.Random;
public class Main{
public static int quickSelect(int a[], int l, int r, int k) {
Random rand = new Random();
int p = rand.nextInt(r - l + 1) + l;
int x = a[p];
int tmp = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = tmp;
int i = l, j = r;
while(i < j) {
while(i < j && a[i] < x) i++;
if(i < j) {
a[j] = a[i];
j–;
}
while(i < j && a[j] > x) j–;
if(i < j) {
a[i] = a[j];
i++;
}
}
a[i] = x;
p = i;
if(i - l + 1 == k) return a[i];
if(i - l + 1 < k) return quickSelect( _________________________________ ); //填空
else return quickSelect(a, l, i - 1, k);
}
public static void main(String args[]) {
int [] a = {1, 4, 2, 8, 5, 7};
System.out.println(quickSelect(a, 0, 5, 4));
}
}
注意：只提交划线部分缺少的代码，不要抄写任何已经存在的代码或符号。
解题思路
题目很简单 但是可以学习这个思路来解决 TOPK 问题
答案：a, l+1 , r ,k
第六题：递增三元组
题目描述
给定三个整数数组
A = [A1, A2, … AN],
B = [B1, B2, … BN],
C = [C1, C2, … CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：
- 1 <= i, j, k <= N
- Ai < Bj < Ck
【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, … AN。
第三行包含N个整数B1, B2, … BN。
第四行包含N个整数C1, C2, … CN。
对于30%的数据，1 <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000
【输出格式】
一个整数表示答案
【输入样例】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3
【输出样例】
27
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
解题思路
暴力枚举 枚举优化来降低 时间复杂度
import java.util.Scanner;
/**
* @author sjf
* @date 2020/3/8 15:58
*/
public class demo06递增三元组 {
public static void main(String[] args) {
int count = 0;
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int [] a = new int[n];
int [] b = new int[n];
int [] c = new int[n];
for (int i = 0; i <n ; i++) {
a[i] = sc.nextInt();
}
for (int i = 0; i <n ; i++) {
b[i] = sc.nextInt();
}
for (int i = 0; i <n ; i++) {
c[i] = sc.nextInt();
}
for (int i = 0; i <n ; i++) {
for (int j = 0; j <n ; j++) {
if(b[j]>a[i])
for (int k = 0; k <n ; k++) {
if(c[k]>b[j]){
count++;
}
}
}
}
System.out.println(count);
}
}
第七题：螺旋折线
题目描述
如图p1.pgn所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。
对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。
例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9
给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？
【输入格式】
X和Y
对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000
对于70%的数据，-100000 <= X， Y <= 100000
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000
【输出格式】
输出dis(X, Y)
【输入样例】
0 1
【输出样例】
3
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
解题思路
这里的思路是模拟走路 只能有个及格分
可以找找公式看看， 那样就AC了
import java.util.Scanner;
/**
* @author sjf
* @date 2020/3/8 16:14
*/
public class demo07螺旋折线 {
static int[][] next = {{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}}; //方向数组
public static void main(String[] args) {
int count =0;
Scanner sc =new Scanner(System.in);
int x = sc.nextInt();
int y = sc.nextInt();
int tx = 0,ty = 0;
for (int i = 0,step = 1; true; step++) {
int temp = step;
int t = i+1;
//每次循环走两个方向
while (i<4&&i<=t) {
while (temp != 0) {
tx += next[i][0];
ty += next[i][1];
count++;
if (tx == x && ty == y) {
System.out.println(count);
break;
}
temp--;
}
i++;
temp = step;
}
if(i==3||i==4)
i=0;
}
}
}
第八题：日志统计
题目描述
小明维护着一个程序员论坛。现在他收集了一份"点赞"日志，日志共有N行。其中每一行的格式是：
ts id
表示在ts时刻编号id的帖子收到一个"赞"。
现在小明想统计有哪些帖子曾经是"热帖"。如果一个帖子曾在任意一个长度为D的时间段内收到不少于K个赞，小明就认为这个帖子曾是"热帖"。
具体来说，如果存在某个时刻T满足该帖在[T, T+D)这段时间内(注意是左闭右开区间)收到不少于K个赞，该帖就曾是"热帖"。
给定日志，请你帮助小明统计出所有曾是"热帖"的帖子编号。
【输入格式】
第一行包含三个整数N、D和K。
以下N行每行一条日志，包含两个整数ts和id。
对于50%的数据，1 <= K <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= K <= N <= 100000 0 <= ts <= 100000 0 <= id <= 100000
【输出格式】
按从小到大的顺序输出热帖id。每个id一行。
【输入样例】
7 10 2
0 1
0 10
10 10
10 1
9 1
100 3
100 3
【输出样例】
1
3
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
解题思路
运用到了结构体 利用结构体来存储这些数据
然后进行排序 排好序
就循环一遍就可以检索出来 热帖
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;
import java.util.Scanner;
/**
* @author sjf
* @date 2020/3/8 18:01
*/
class log {
int ts;
int id;
public log(int ts, int id) {
this.ts = ts;
this.id = id;
}
@Override
public String toString() {
return "log{" +
"ts=" + ts +
", id=" + id +
'}';
}
}
public class demo08日志统计 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int N , K , D;
N = sc.nextInt();
D = sc.nextInt();
K = sc.nextInt();
ArrayList<log> log1 = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < N; i++) {
int tst = sc.nextInt();
int idt = sc.nextInt();
log1.add(new log(tst,idt));
}
Collections.sort(log1, new Comparator<log>() {
@Override
public int compare(log o1, log o2) {
//首先看 id 的大小
int result = o1.id - o2.id;
//id大小相同 看 时刻
if(result == 0){
result = o1.ts - o2.ts;
}
return result;
}
});
//System.out.println(log1);
//[log{ts=0, id=1}, log{ts=9, id=1}, log{ts=10, id=1}, log{ts=100, id=3}, log{ts=100, id=3}, log{ts=0, id=10}, log{ts=10, id=10}]
int previousid = log1.get(0).id;
int flag= 0;
for (int i = 0; i < N-K+1; i++) {
//记录每次的 id
int idtemp = log1.get(i).id;
if(log1.get(i+K-1).id == previousid && log1.get(i+K-1).id == idtemp && flag == 0){
//如果在距离 K 处有相等的id 那么判断 ts 的关系
if(log1.get(i).ts+D > log1.get(i+K-1).ts) {
flag = 1;
System.out.println(idtemp);
}
}
else if(log1.get(i).id != previousid ){
previousid = idtemp; //开始一个新的帖子的检查
flag = 0;
i--; // 退回一下 来缓冲掉之后的那个 i++；
}
}
}
}
第九题：全球变暖
题目描述
你有一张某海域NxN像素的照片，".“表示海洋、”#"表示陆地，如下所示：
…
.##…
.##…
…##.
…####.
…###.
…
其中"上下左右"四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。例如上图就有2座岛屿。
由于全球变暖导致了海面上升，科学家预测未来几十年，岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋)，它就会被淹没。
例如上图中的海域未来会变成如下样子：
…
…
…
…
…#…
…
…
请你计算：依照科学家的预测，照片中有多少岛屿会被完全淹没。
【输入格式】
第一行包含一个整数N。 (1 <= N <= 1000)
以下N行N列代表一张海域照片。
照片保证第1行、第1列、第N行、第N列的像素都是海洋。
【输出格式】
一个整数表示答案。
【输入样例】
7
…
.##…
.##…
…##.
…####.
…###.
…
【输出样例】
1
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
解题思路
经典的 dfs题了
1.首先搜索 海岛的个数
2.然后进行淹没
3.然后再搜索 海岛的个数
因为搜索海岛个数的算法 对原 地图有影响 所以 引进一个book数组
对地图进行刻画 在这上面进行计算海岛个数
import java.util.Scanner;
/**
* @author sjf
* @date 2020/3/8 18:02
*/
/*.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
....... */
public class demo09全球变暖 {
static int N ; //大小
static char[][] map = new char[1001][1001];
static int[][] book = new int[1001][1001];
static int[][] next = {{-1,0},{0,-1},{1,0},{0,1}};
public static void main(String[] args) {
Scanner sc =new Scanner(System.in);
//N = sc.nextInt();
N = 7;
int total = 0; //总共
int count = 0; //淹没
int result = 0; //结果
String[] s={".......",
".##....",
".##....",
"....##.",
"..####.",
"...###.",
"......."} ;
for (int i = 0; i <N; i++) {
//s = sc.next();
map[i] =s[i].toCharArray();
}
for (int i = 0; i <N ; i++) {
for (int j = 0; j <N ; j++) {
if(map[i][j]=='#')
book[i][j] = 1;
//System.out.print(book[i][j]);
}
//System.out.println();
}
//dfs 记录总共岛屿
for (int i = 0; i <N ; i++) {
for (int j = 0; j <N ; j++) {
if(book[i][j]==1){
dfs(i,j);
total++;
}
}
}
//淹没过程
for (int i = 0; i <N ; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
if(map[i][j]=='#'){
int tx=i,ty=j;
int k ;
for ( k = 0; k <4 ; k++) {
tx+=next[k][0];
ty+=next[k][1];
if(map[tx][ty]!='#')
break;
tx=i;
ty=j;
}
if(k==4)
book[i][j]=1;
}
}
}
//dfs记录剩余岛屿
for (int i = 0; i <N ; i++) {
for (int j = 0; j <N ; j++) {
if(book[i][j]==1){
dfs(i,j);
count++;
}
}
}
result = total - count;
System.out.println(result);
}
public static void dfs(int x , int y ){
book[x][y] = 0; //清除
int tx,ty;
for (int i = 0; i <4 ; i++) {
tx=x+next[i][0];
ty=y+next[i][1];
if(tx>=0 && tx<N && ty>=0 && ty<N){
if(book[tx][ty]==1)
dfs(tx,ty);
}
}
}
}
第十题：堆的计数
题目描述
我们知道包含N个元素的堆可以看成是一棵包含N个节点的完全二叉树。
每个节点有一个权值。对于小根堆来说，父节点的权值一定小于其子节点的权值。
假设N个节点的权值分别是1~N，你能求出一共有多少种不同的小根堆吗？
例如对于N=4有如下3种：
由于数量可能超过整型范围，你只需要输出结果除以1000000009的余数。
【输入格式】
一个整数N。
对于40%的数据，1 <= N <= 1000
对于70%的数据，1 <= N <= 10000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000
【输出格式】
一个整数表示答案。
【输入样例】
4
【输出样例】
3
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
题解待更新
