深度学习——初识神经网络(入门)

一.必须掌握的基础知识

1.感知机

2.与非门

3.矩阵运算

二.神经网络组成

1.神经网络可以看做由多个感知机组成,如图

2.神经网络的内积

设x1=1,x2=2,则可以用矩阵\begin{pmatrix} 1\2 \end{pmatrix}表示,而权重可以用\bigl(\begin{smallmatrix} 1\3\5\\2\4\6 \end{smallmatrix}\bigr)表示,那么y1,y2,y3则是这两个矩阵的内积\bigl(\begin{smallmatrix} 5\11\17 \end{smallmatrix}\bigr)

3.定义符号,我们已经了解了神经元之间的基本运算为矩阵运算,然后我们需要定义符号,每个教材用的符号不一定相同,我用的这本教材如下定义

4.信息的传递如下图

用公式来表示单一神经元则是

如果整体表示的话则是

4.加入偏置b以及激活函数

如上图,图中阴影部分的1代表偏置,偏置可以任意取值,我们可以令a=w1xX1+w2xX2+b(偏置)来表示

而激活函数可以认为是图中的h(),激活函数有很多种,此处用sigmoid函数(sigmoid函数可以参考我另外一篇博客)

我们将输入的a带入h()函数,可以得到另外一个值,这个值作为该隐藏层的输出输入到下一个神经元

5.以此类推,神经网络向前计算如下图

最后一次输出用的是恒等函数作为激活函数,也可以参考我另外一篇博客

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