https://www.luogu.org/problemnew/show/P1996
约瑟夫环这个问题一直以来都是用循环链表写的，今天才知道有循环队列的写法。以下是要点：
1.循环队列实现环的思想，其实就是队首元素出队，如果它不是该出队的元素，那么就把它继续push进queue，这样就构成了一个环的结构。
2.用一个辅助变量来记录每次要进行的操作，比如每三个人出来选出一个人，temp设置为2，先连续两次出队再入队，此时队首就是该出队的那个元素，把它直接pop扔掉即可。循环执行，直至所有元素出队，打印结果。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n, m; scanf("%d %d", &n, &m); queue<int>Q; int i; for (i = 1; i <= n; i++) { Q.push(i); } int temp; int a; while (!Q.empty()) { temp = m-1; while (temp) { a = Q.front(); Q.pop(); Q.push(a); temp--; } a = Q.front(); Q.pop(); printf("%d ", a); } }
下面再说一下常规的循环链表写法：
1.这个循环链表一定要是双向的链表有prior和next两个指针，如果只有一个指针，删除中间结点的操作无法完成。
2.计数的时候就用简单粗暴的temp辅助变量来完成计数，用cnt从0加到n再置0那种方法容易出错。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef struct LNode { int data; struct LNode*prior; struct LNode*next; }LNode; void creat(LNode*&L, int n) { LNode*r; r = L; LNode*s; int i; r->data = 1; for (i = 2; i <= n; i++) { s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode)); s->data = i; r->next = s; s->prior = r; r = r->next; } r->next = L; L->prior = r; } void delete1(LNode*&L, int m,int n) { int cnt=1; LNode*r; LNode*s; r = L; int temp; while (n) { temp = m-1; while (temp) { r = r->next; temp--; } s = r; printf("%d ", s->data); r->prior->next = r->next; r->next->prior = r->prior; r = r->next; free(s); n--; } } int main() { int n, m; scanf("%d %d", &n, &m); LNode *L; L = (LNode*)malloc(sizeof(LNode)); creat(L, n); delete1(L,m,n); }
http://acm.xidian.edu.cn/problem.php?id=1311
下面这道xdoj1311这道题很有意思，仔细想想和约瑟夫队列很相似。
1.第一点就是要想到的是用队列实现环状结构。
2.奇数回合抽出所有2的倍数的编号，偶数回合抽出所有3的倍数的编号。这个实现其实很简单，偶数就是1234每隔两张抽出1张牌，其实就是temp=1进行一次队首移动到队尾的操作，然后现在队首的元素就是该抽出的元素。3同理，移动队首元素两次即可。
3.与约瑟夫环不同的是约瑟夫环是一个循环走到黑直至队空，而这个是很多回合每个回合都要把所有的牌搞一遍，仔细想想就会发现设置t也就是回合次数，可以完成所有牌的遍历，但有一点非常容易错的地方在于，执行完t次操作之后，你的队首元素不再是1（1既不是2的倍数也不是3的倍数始终未被抽出）。要实现队首元素为1就可以等效为每次都是从1开始的，与一条线性的队列没差别了。这里巧妙的用一个while的循环来保证每次队首的元素都是1.这样问题就解决了。
4.最后要实现队列剩余元素的顺序打印就十分简单了，全放在vector中，然后sort排序，输出即可。
整道题目像是一个加强版的约瑟夫，有些细节还是需要注意的。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int T; scanf("%d", &T); int n; queue<int>Q; while (T--) { int cnt = 1; scanf("%d", &n); int i; int m; for (i = 1; i <= n; i++) { Q.push(i); } int temp; int t; while (Q.size() > 3) { if (cnt % 2 != 0) { t = Q.size() / 2; while (t--) { temp = 1; while (temp--) { m = Q.front(); Q.pop(); Q.push(m); } Q.pop(); } while (Q.front() != 1) { m = Q.front(); Q.pop(); Q.push(m); } } else { t = Q.size() / 3; while (t--) { temp = 2; while (temp--) { m = Q.front(); Q.pop(); Q.push(m); } Q.pop(); } while (Q.front() != 1) { m = Q.front(); Q.pop(); Q.push(m); } } cnt++; } vector<int>v; while (!Q.empty()) { v.push_back(Q.front()); Q.pop(); } sort(v.begin(), v.end()); for (i = 0; i < v.size(); i++) { if (i != v.size() - 1) printf("%d ", v[i]); else printf("%d", v[i]); } printf("\n"); } }