LOJ 6089 小Y的背包计数问题

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不大于\(\sqrt n\)的物品直接暴力多重背包。
剩下的完全背包，设\(f_{i,j}\)表示选了\(i\)个大物品总重量为\(j\)的方案数，转移就是\(g_{i,j}=g_{i,j-i}+g_{i-1,j-\sqrt n-1}\)。

#include<cstdio>
const int N=100007,T=400,P=23333333;
int f[T][N],s[T][T],g[T][N];
void inc(int&a,int b){a+=b-P,a+=a>>31&P;}
int sub(int a,int b){return a-=b,a+=a>>31&P;}
int main()
{
    int n,T=316,ans=0;scanf("%d",&n),f[0][0]=g[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=T;++i) for(int j=0;j<=n;++j) inc(s[i][j%i],sub(j>=i? f[i-1][j-i]:0,j>=i*i+i? f[i-1][j-i*i-i]:0)),inc(f[i][j]=f[i-1][j],s[i][j%i]);
    for(int i=1;i<=T;++i) for(int j=T+1;j<=n;++j) inc(g[i][j]=g[i-1][j-T-1],g[i][j-i]),inc(ans,1ll*g[i][j]*f[T][n-j]%P);
    printf("%d",(ans+f[T][n])%P);
}