【C语言】高精度小数

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中国大学MOOC平台浙江大学翁恺老师，“程序设计入门——C语言” 第6周编程练习 高精度小数

 

由于计算机内部表达方式的限制，浮点运算都有精度问题，为了得到高精度的计算结果，就需要自己设计实现方法。

(0,1)之间的任何浮点数都可以表达为两个正整数的商，为了表达这样两个数的商，可以将相除的结果以多个整数来表示，每个整数表示结果的一位。即商的第一位用一个整数来表示，第二位用另一个整数来表示，以此类推，就可以输出一个高精度的除法结果了。

如16/19的结果0.8421052631...就可以依次输出8、4、2、1、0、5、2、6、3、1...。

而除法的过程，则可以模仿人工列竖式做除法的方式，先将被除数乘以10，得到一位商以后，将余数乘以10作为下一轮计算的被除数：

    160/19->8余8

    80/19->4余4

    ...

当某次余数为0时，则表明除尽。

现在，请写一个程序，输入一个分数，计算出它的小数形式。无论是否可以除尽，输出最多小数点后200位。

输入格式:

形如

    a/b

的两个数，其中10<=a<b<100。也就是说，这个小数一定是小于1的正数。

提示：输入是带着两个数中间的“/”的，所以scanf应采用“%d/%d”这样的输入格式。

输出格式：

形如

    0.xxxxxxxxx

的小数，小数点后最多200位。输出结束的时候要带着回车换行。如果a/b是一个有限不循环小数，则输出完所有的有效位就可以了，不需要再输出后面的0来凑满200位。

输入样例：

16/19

1/4

1/3

输出样例：

0.84210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684

0.25

0.33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,i,t;
    scanf("%d/%d",&a,&b);
    printf("0.");
    for(i = 0; i < 200; i++)
    {
        t = a * 10 / b;
        a = a * 10 % b;
        printf("%d",t);
        if( a == 0) //除尽，结束循环
            break;
    }
    printf("\n");
    return 0;
}